Kombinatorik: Wiev viele Möglichkeiten bietet mein Kleiderschrank?

30.09.2008, 20:00	NatürlicheZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik: Wiev viele Möglichkeiten bietet mein Kleiderschrank? Hallo, habe mal eine kurze Frage: Wie viele Möglichkeiten bietet mein Kleiderschrank, wenn ich 3 Paar Schuhe, 4 Hosen und 3 TShirts habe, d.h. wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es innerhalb der genannten Sachen. Ich hoffe, ich hab mich verständlich ausgedrückt Weiß leider nicht, wie ich das rechnen soll!? $\begin{eqnarray} 3^3+3^4+3^3 = 135 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten habe ich errechnet. Ich habe dabei daran gedacht, dass es ja 3 verschiedene Sachen zum Anziehen gibt (T-Shirt, Hose und Schuhe) und jeweils Anzahl x dieser Anziehsachen. Ist das richtig? Ne oder
30.09.2008, 20:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt nicht. Hinweis: Anzahl der Permutationen von 10 Elementen, von denen jeweils 3, 4 und 3 Elemente gleich sind. mY+
30.09.2008, 20:33	NatürlicheZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
So vielleicht? A = N!/(k1!..kn!) A = Anzahl der Möglichkeiten N = Anzahl aller Elemente k1..kn = Anzahl der Elemente mit gleichen Eigenschaften $\begin{eqnarray} A = \frac{10!}{3!4!3!} = 4200 \end{eqnarray}$ Ein bisschen viel oder?
30.09.2008, 20:54	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
"Kombinationsmöglichkeiten" soll hier vermutlich heißen, wie man sich damit einkleiden kann. Und um beim Betreten der Straße nicht gleich wegen Unsittlichkeit verhaftet zu werden, sollte man sich nicht nur mit 3 Schuhen bekleiden, sondern eher so: Je ein Kleidungsstück aus jeder der drei Kategorien Schuhe, Hose, T-Shirt. Dies solltest du dir mal ruhig durchdenken, bevor du mit weiteren fragwürdigen Rechnungen fortfährst.
01.10.2008, 11:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@NZ Fragwürdig war deine Rechnung nicht. Es kommt in diesem Fall eben auf die genaue Fragestellung an. Ich habe dich (nicht absichtlich) vielleicht in die Irre geführt. Rein mathematisch - als Anzahl der Permutationen bei Wiederholungen - hast du nunmehr die richtige Formel angewandt. Diese Anzahl gibt an, wie oft du die Reihenfolge aller 10 "Fächer" verschieden anordnen kannst. SSSHHHHTTT SSHTTSHTHH .... Nunmehr lautet die Frage, wie oft du dich aus dem Kleiderschrankk durch Entnahme je eines T, H und S verschieden einkleiden kannst. mY+
01.10.2008, 14:38	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Mag sein, dass hier Kleiderschrankanordnungen statt Bekleidungsmöglichkeiten gemeint sind. Aber es widerspricht ein wenig dem GMV, dass man im Kleiderschrank nach Belieben dieselben Fächer einmal für T-Shirts, und bei anderer Gelegenheit für Schuhe (!) benutzt. Ich hab da gewisse Probleme, das als vernünftig zu erachten.
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02.10.2008, 16:05	NatürlicheZahl	Auf diesen Beitrag antworten »
@Arthur: Was bedeutet GMV? Gesamtmathematisches Verständnis?
02.10.2008, 17:28	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Gesunder Menschenverstand

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