Nachweis Parallelogramm (Vektorrechnung)

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joeehhii Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis Parallelogramm (Vektorrechnung)
Hey,

es sind vier Punkte für ein Viereck ABCD gegeben und es soll überprüft werden, ob dieses Viereck ein Parallelogramm ist.
Als Bedingung gilt dafür doch :




Also die Länge als auch der Richtungsvektor müssen übereinstimmen bzw. ein Vielfaches davon sein, oder nicht?

Wenn der Richtungsvektor in beiden Fällen - sagen wir mal - (3 / -3 / 3) ist, ist dann auch schon die Länge der beiden Strecken gleich? Oder muss ich dann noch jeweils die Länge der Vektorenstrecken berechnen?


Gruß
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das muss man nicht. Die Gleichheit der Komponenten der Vektoren sagt dies schon aus. Aber es ist auch noch zu zeigen, dass BC = AD.

mY+
 
 
joeehhii Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, das sehe ich genauso.

In einem Lösungsbuch war nur dieser eine Nachweis aufgeführt...



Gruß
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

es genügt zu zeigen


daraus folgt die gleichheit der "verbindungsvektoren"
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Japp, das genügt tatsächlich schon smile

mY+
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