Betrag |
| 01.10.2008, 14:10 | schnica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Betrag Ich soll die folgende Funktion betragsfrei schreiben. wie gehts das? f(x)= 6*IxI / (x²+4) |
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| 01.10.2008, 14:14 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Du meinst wahrscheinlich Richtig? Du kannst die Vorschrift „betragsfrei“ schreiben, wenn Du die Funktion abschnittsweise definierst. Also eine Fallunterscheidung machst. Ist Dir klar, zwischen welchen Fällen man unterscheidet? |
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| 01.10.2008, 14:17 | schnica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau das mein ich. sorry kenn mich hier noch nicht so gut aus. ich muss unterscheiden zwischen >0 und <0. oder? |
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| 01.10.2008, 14:20 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz, denke daran, dass auch x = 0 zugelassen ist. Und formuliere dann mal die beiden Fälle. |
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| 01.10.2008, 14:27 | schnica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für x>0 für x<0 für x=0 passt das? |
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| 01.10.2008, 14:33 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Fälle x > 0 und x = 0 fasst man normalerweise zusammen. Und an dem x² brauchst Du nichts zu machen, da ist eine Fallunterscheidung überflüssig -- wenn auch nicht falsch. Also zusammengefasst: OK? Übrigens: Wenn der Betrag eines komplexeren Terms gebildet wird, z. B. bei |x + 1|, dann unterscheidet man nicht mehr zwischen x >/= 0 und x < 0 -- das nur als Anmerkung. 
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| 01.10.2008, 14:35 | schnica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dankeschön 
bei dem unteren muss ich ja dann für x>/=1 und x<1 unterscheiden |
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| 01.10.2008, 14:38 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, zwischen und Oder gleichwertig zwischen und
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| 01.10.2008, 14:38 | schnica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso stimmt ja. ich muss es ja nur einfach auf die andere seite bringen. |
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| 01.10.2008, 14:41 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. 
Also man unterscheidet allgemein zwischen dem Fall, dass der Term zwischen den Betragsstrichen nichtnegativ ist, und dem Fall, dass er negativ ist. Aus den Gleichungen, die dabei entstehen, kann man dann noch die Bedingungen für x ableiten -- eben durch Auflösen. |
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