Problem bei Herleitung der Simpsonregel

01.10.2008, 17:49	AlphaCentauri	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Herleitung der Simpsonregel Hi, wir haben heute im Unterricht die Simpsonregel hergeleitet, allerdings gibt es da bei mir ein Verständnisproblem, vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Also der Ansatz war die Sehnentrapezregel: $\begin{eqnarray} S = \frac{b-a}{2n} (y0 + 2y1 + 2y2 + ... + 2yn-1 + yn) \end{eqnarray}$ und die Tangententrapezregel: $\begin{eqnarray} T = 2 \frac{b-a}{n} * (y1+y3+y5+...+yn-1) \end{eqnarray}$ Da doppelt so viele Sehnentrapeze wie Tangententrapeze verwendet wurden, ist S doppelt so stark gewichtet wie T, soweit komm ich voll hinterher. Daraus folgt: $\begin{eqnarray} K = \frac{1}{3} * (2S+T) \end{eqnarray}$ . S und T einzusetzten ist für mich jetzt nicht das Problem, meine Frage richtet sich auf die $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ . Kann mir bitte jemand erklären, warum da jetzt diese $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$ dastehen und wo die herkommen? Danke
01.10.2008, 17:59	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei Herleitung der Simpsonregel Fürchterlich schwere Frage! S gibt näherungsweise das Integral. T gibt näherungsweise das Integral. Dann gibt nach Adam Ries 2T + S näherungsweise das Dreifache des Integrals. Man sucht aber nur Integral. Was kann man da machen?
01.10.2008, 18:43	AlphaCentauri	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei Herleitung der Simpsonregel Das war dann wohl die Betriebsblindheit! Danke nochmal

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