Zinsrechnung

01.10.2008, 23:09

paulchen

Zinsrechnung

ich hätte eine dringende frage bezüglich einer zinsrechnung:
wenn ich jeweils unterschiedliche beträge 40 Jahre lang aufzinsen möchte wie schaut dann die formel aus? mir ist nicht klar, welche hochzahl ich da jeweils nehmen soll. denn wenn ich zb 5 Jahre lang den selben bertag verzins ist die hochzahl 5, aber wie sieht das aus wenn man jedes jahr einen anderen betrag hat??
danke für eure hilfe

01.10.2008, 23:56

tigerbine

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RE: Zinsrechnung
Was verstehst du unter dem gleichen Betrag? Wird immer eine Einzahlung gemacht oder wie? Stell die Aufgabe einmal komplett ein, dann können wir vielleicht helfen. Danke. Augenzwinkern

02.10.2008, 07:07

Envinyator

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$\begin{eqnarray*} K_{n} = K_{0}(1+\frac{p}{100})^{n} \end{eqnarray*}$ <--- die dicke Zinsformel

$\begin{eqnarray*} K_{0} \end{eqnarray*}$ = Startkapital

$\begin{eqnarray*} K_{n} \end{eqnarray*}$ = Kapital nach n Jahren

$\begin{eqnarray*} p \end{eqnarray*}$ = Zinssatz pro Jahr (pa = per annum)

Das Kapital nach 1 Jahr:

$\begin{eqnarray*} K_{1} = K_{0} + K_{0} \cdot{\frac{p}{100}} \end{eqnarray*}$

Das Kapital nach 2 Jahren:

$\begin{eqnarray*} K_{2} = K_{1} (1 + \frac{p}{100}) = K_{0} (1 + \frac{p}{100}) (1 + \frac{p}{100}) = K_{0}(1+\frac{p}{100})^{2} \end{eqnarray*}$

Beispiel für eine Anlage von 1000 € zu 5% Zins über 18 Jahre

$\begin{eqnarray*} K_{18} = K_{0}(1+\frac{5}{100})^{18} = 2406,62 \end{eqnarray*}$ €

Mal über den Tellerrand geschaut: Zins bzw. Zinseszins ist eine Exponentialfunktion deren Wachstumszwang gerade für die aktuell beginnende Wirtschaftskrise verantwortlich ist. Hier kann man sich über die zerstörerische Wirkung unseres Zinsgeldes gut informieren: www.killerzins.de

Grafik:
Exponentielles Wachstum vs. natürliches Wachstum:

http://www.inwo.de/index.php?module=photoshare&func=viewimage&iid=35&viewkey

02.10.2008, 09:34

tigerbine

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Diese Formel macht aber nur Sinn, wenn wir einen Betrag zum Zeitpunkt 0 auf die Bank tun und dann nichts weiter einzahlen. Solange die Aufgabenstellung aber nicht geklärt ist, macht es doch keinen Sinn Formeln anzugeben.

Zitat:

aber wie sieht das aus wenn man jedes jahr einen anderen betrag hat??

02.10.2008, 10:20

paulchen

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also, ich muss einen art bildungsgewinn errechnen und dafür muss ich das jähl. einkommen (ins ca. 25 jahre) aufzinsen um sie auf einen einheitlichen zeitpunkt zu bringen. das problem ist nun, dass das einkommen jählich steigt. das heißt, dass sich mein barwert jedes jahr ändert.

02.10.2008, 10:32

klarsoweit

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Warum schreibst du die Aufgabe nicht mal wortwörtlich hier rein? verwirrt

02.10.2008, 11:08

paulchen

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weil es keine aufgabe ist. ich muss für eine arbeit den bildungsgewinn von akademikern im vergleich zu maturanten errechnen. der maturant verdient ab seinem 19 lebensjahr 46 jahre lang ein gehalt, das alle 2 jahre ansteigt. bis zu beginn der pension soll auf-, dannach abgezinst werden. die pensionszahlungen sind jählich gleich hoch, der zinssatz beträgt 3,5%. mir ist einfach nicht klar, welche hochzahl ich nimm, wenn immer ein anderer betrag zu verzinsen ist.... verwirrt

Alter jährliches Einkommen

19 16547,46
20 16547,46
21 16867,58
22 16867,58
23 17187,70
24 17187,70
25 17513,88
26 17513,88
27 17841,70
28 17841,70
29 18168,62
30 18168,62
usw. bis 65 jahre - dann beginnt die pension

66 23295,86
67 23295,86
68 23295,86
69 23295,86
70 23295,86
bis 82 gleichbleibend.

02.10.2008, 11:57

Huggy

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Wenn ich das richtig sehe, sind die Gehaltssteigerungen weder additiv noch prozentual konstant. Daher kann man das nicht eine Formel packen.

Einfach alles in Excel eingeben, die einzelnen Jahresbeträge individuell auf- bzw. abzinsen und dann aufaddieren.

02.10.2008, 12:02

paulchen

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ja, das hab ich eh vor, aber mach ich jeden einzelnen betrag hoch 1, oder den ersten hoch 1 und dann hinunter bis hoch 46, oder wie?
weißt was ich mein???

02.10.2008, 12:14

Huggy

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Als erstes musst du entscheiden, wenn es in der Aufgabe nicht vorgegeben ist, auf welches Jahr du auf- bzw. abzinsen willst. Wenn du z. B. das Lebensjahr 65 wählst, wäre der Betrag des Lebensjahres 19 mit dem Exponenten 46 = 65 - 19 aufzuzinsen, der Betrag des Lebensjahres 20 mit dem Exponenten 45 = 65 - 20.
Halt immer mit der Differenz zu dem gewählten Bezugsjahr.

02.10.2008, 14:32

paulchen

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vielen dank für die hilfe smile

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