Kleine Fragen

06.07.2006, 15:11

VinSander82

Kleine Fragen

servus, ich soll den Ausdruck 1:-11 + 4i in de Form a+ib mit a, b € R

ich weis das die lösung -11:137 - 4: 137i ist aber den Lösungsweg versteh ich nicht

hier : (= Bruchstrich)

kann mir den jmd erklären

Gruß VinSander

06.07.2006, 15:16

JochenX

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Zitat:

1:-11 + 4i

das soll doch sicher $\begin{eqnarray*} \frac{1}{11+4i} \end{eqnarray*}$ heißen, oder?
erinnerst du dich an Punkt vor Strich? wenn ja, überdenke deine Schreibweise und setze nächstes mal KLAMMERN.

Erweitere den Bruch mit dem komplex konjugierten des Nenners.
Damit kommst du auch schnell auf die Formel $\begin{eqnarray*} (a+ib)^{-1}=\frac{a-ib}{a^2+b^2}=\frac{\overline{a+ib}}{|a+ib} \end{eqnarray*}$ , die man natürlich auch direkt verwenden könnte

edit: der kleine Strich soll für komplexe Konjugation des GANZEN stehen, leider isser nur so klein.

edit (AD) zu deinem edit, Jochen: \overline{} ist angesagt.

edit Jochen: danke Arthur Wink

06.07.2006, 15:16

sqrt(2)

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Ich gehe mal davon aus, dass du $\begin{eqnarray*} \frac{1}{-11+4\mathrm{i}} \end{eqnarray*}$ meinst, bei deiner Klammersetzung steht da nämlich $\begin{eqnarray*} \frac{1}{-11}+4\mathrm{i} \end{eqnarray*}$ .

Der Trick bei der Division besteht darin, den Bruch mit der Konjugierten des Nenners zu erweitern:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{-11+4\mathrm{i}}=\frac{-11-4\mathrm{i}}{(-11+4\mathrm{i})(-11-4\mathrm{i})} \end{eqnarray*}$

Jetzt rechne mal weiter.

06.07.2006, 15:34

VinSander82

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dann müsste ich ja auf [latex] \frac{-11+4i}{121-16i^{2}} [\latex]

ist das richtig?

06.07.2006, 15:35

VinSander82

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$\begin{eqnarray*} \frac{-11+4i}{121-16i^{2}} \end{eqnarray*}$

06.07.2006, 15:41

JochenX

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im Zähler muss -4i stehen; Tippfehler, Denkfehler?? du hast doch mit -11-4i erweitert

Im Nenner kannst du vereinfachen: bedenke i^2=-1.

06.07.2006, 15:53

VinSander82

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war tippfehler, danke jetzt hab ich's gerafft

dass mit i^2 = -1 hatte ich total vergessen, jetzt geht das klar

06.07.2006, 15:56

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@Jochen

Hab mal deinen Beitrag oben LaTeX-mäßig korrigiert, vergib mir.

06.07.2006, 17:52

VinSander82

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hej leute ich bin da auf was gestolpert was mir zu denken gibt

das davor mit $\begin{eqnarray*} i^{2} \end{eqnarray*}$ hab ich kapiert und auch eingesetzt und auch das mit den erweitern

naja hier die aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \mid \frac{2i-1}{6+8i} \mid \end{eqnarray*}$

meine lösung

$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{1}{125}} \end{eqnarray*}$

sollte aber

$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{1}{20}} \end{eqnarray*}$

rauskomen

???

Gruß Vinni

06.07.2006, 17:56

sqrt(2)

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Du hast doch nicht etwa $\begin{eqnarray*} \frac{1}{100}+\frac{1}{25}=\frac{1}{125} \end{eqnarray*}$ gerechnet, oder?

Ansonsten, zeig deine Rechnung,

06.07.2006, 17:58

VinSander82

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doch wie denn sonst

???

06.07.2006, 18:01

VinSander82

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müsste
$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{1}{120}} \end{eqnarray*}$

ok das sehe ich ein

06.07.2006, 18:42

sqrt(2)

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Nein. Bruchrechnung.

Ist etwa $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{6} \end{eqnarray*}$ ? Natürlich nicht.

Es ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ .

06.07.2006, 18:55

VinSander82

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scheisse wo ist nur mein kopf, alles weil deutschland gegen italien verloren hat.

dank dir meister

Wink

lg vinni

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