Kostenfunktion (beispiel Autovermietung)

02.10.2008, 14:34

Poeschie

Kostenfunktion (beispiel Autovermietung)

Könnt ihr mir bei der angehängten Aufgabe helfen, die Kostenfunktion aufzustellen....zumindest das Prinzip für eines der Tarife

Lg

02.10.2008, 16:16

tigerbine

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Das Bild tut ja in den Augen weh. Du könntest dir wenigstens die Mühe machen den Text abzutippen. Danke.

02.10.2008, 16:25

Poeschie

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Eine Autovermietung verleiht PKWs über das Wochenende zu zwei verschiedenen Tarifangeboten:

TARIF A: Grundmiete beträgt 100 €, dazu kommen jeweils Kilometergebühren: für die ersten 100 km jeweils 1 €, für jeden weiteren km bis zu 200 km noch 0,80 €/km, darüber hinaus bis 400 km 0,60 €/km und schließlich für alle Kilometer über 400 km kosten 0,50 €/km

TARIF B : die Grundmiete beträgt hier 150 €, die kilometergebühren sind gestaffelt : bis 200 km 0,70 €/km, für jeden zwischen 200 und 500 km 0,50 €/km, für jeden über 50 0km schließlich noch 0,40 €/km

-> Ermitteln Sie die Kostenfunktion Ka(x) und Kb (x) für die beiden Tarife. Wann ist welcher Tarif für den Mieter günstiger ?

Hatte angst, dass ich mich vertippt und außerdem hab ich gehofft schnell antwort zu bekommen, muss nämlich noch so einiges erledigen " =(

Hoffe es kann mir mit diesem text nun jemand helfen?

02.10.2008, 16:38

tigerbine

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Zitat:

Original von Poeschie
Hatte angst, dass ich mich vertippt und außerdem hab ich gehofft schnell antwort zu bekommen, muss nämlich noch so einiges erledigen " =(

Ob das die richtige Einstellung ist bezweifle ich. Prinzip "Mathe online verstehen!" Was hast DU dir bereits zu der Aufgabe überlegt?

02.10.2008, 16:47

Poeschie

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Also
ich habe bisher mich gefragt, wie ich dieses mit den "kilometern" ausdrücken soll

habe mir dann gedacht einfach erstmal für ka(x) folgendes zu machen:

Ka(x)=100+1,0 mal (x-100) +0,8 mal (x-100) +0,6 mal (x-200)+0,5 mal (x-200)

Wobei das in den klammern jeweils die kilometermenge ist, für die der presi gilt und hinten die 200 habe ich einfach als "maximum festgelegt" dass der fahrer fährt, was ich dann bei tarif B eben so machen würde ...also insgesamt max. 600 km ......

aber irgendwie bin ich mir nicht sicher, ob ich somit genau die "kilometerbereiche" mathematisch definiere

02.10.2008, 16:55

tigerbine

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Dafür haben wir ja so praktische Sachen wie Fallunterscheidungen. Idee!

Zitat:

TARIF A:
Grundmiete beträgt 100 €, dazu kommen jeweils Kilometergebühren: für die ersten 100 km jeweils 1 €, für jeden weiteren km bis zu 200 km noch 0,80 €/km, darüber hinaus bis 400 km 0,60 €/km und schließlich für alle Kilometer über 400 km kosten 0,50 €/km

02.10.2008, 17:03

Poeschie

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Genau so etwas hatte ich auch erst aufgestellt doch hab ich mich dann gefragt, wie ich damit rechnen kann und das vorallem mit B vergleichen kann?

02.10.2008, 17:09

tigerbine

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Dann stell erstmal b auf. Augenzwinkern

code:
1:	\begin{cases} \end{cases}

02.10.2008, 20:05

Poeschie

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Das würde ich ja gerne, ich könnte höchstens wieder ein Foto machen, aber ich hab hier die Funktion der Tippsachen noch nicht so drauf allein schon diese geschweifte Klammer usw ^^

Was muss ich denn machen, wenn ich die beiden Ansätze so stehen hab ?

02.10.2008, 20:07

tigerbine

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Schauen, wo sie sich schneiden. Fallunterscheidung.

02.10.2008, 20:16

Poeschie

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Das ist der Account meines Bruders, ich hab das Studium grad erst angefangen.

Kannst du mir sagen, wie ich bei einer Falluntersuchung vorgehen muss?

jeweils Term 1 A und Term 1 von B vergleichen? problem ist ja, dass ich unterschiedliche "Bereiche" habe

02.10.2008, 20:22

tigerbine

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Kannst dir ja auch mal eine Skizze als Hilfe machen.

Warum machst du keinen eigenen Account auf... verwirrt

02.10.2008, 20:24

Poeschie

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Werde ich morgen machen, bin noch ganz neu hier, sorry Augenzwinkern

Er sagte mir, dass hier sei sehr hilfreich und gut smile

Oder muss ich einfach Term 1 =0 setzen und Term 1 bei B auch und dann vergleichen und gucken , umso negativer, umso schlechter für mich?

02.10.2008, 20:30

tigerbine

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$\begin{eqnarray*} K_A(x) = \begin{cases} 100 + 1\cdot x & x \in [0,100] \\ K_A(100) + 0.80 \cdot (x-100) & x \in ]100,200] \\ K_A(200)+0.60\cdot (x-200) & x \in ]200,400] \\ K_A(400) + 0.50 \cdot (x-400) & x \in ]400, \infty[ \end{cases} \end{eqnarray*}$

Leider bekomme ich es nicht "abschnittsweise" geplottet.

Nun sag mir aber mal, wie B aussieht.

02.10.2008, 20:32

Poeschie

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Wie gesagt, ich kann leider erstmal nur mit einem Foto dienen, aber ich werde mich hier noch einfuchsen irgendwann Augenzwinkern

02.10.2008, 21:42

tigerbine

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Zitat:

TARIF B :
die Grundmiete beträgt hier 150 €, die kilometergebühren sind gestaffelt : bis 200 km 0,70 €/km, für jeden zwischen 200 und 500 km 0,50 €/km, für jeden über 50 0km schließlich noch 0,40 €/km

$\begin{eqnarray*} K_B(x) = \begin{cases} 150 + 0.70\cdot x & x \in [0,200] \\ K_A(200) + 0.50 \cdot (x-200) & x \in ]200,500] \\ K_A(500)+0.40\cdot (x-500) & x \in ]500,\infty[ \end{cases} \end{eqnarray*}$

Nun musst du eben abschnittsweise scheiden und gucken, ob der Schnittpunkt auch in dem richtigen Intervall liegt.

03.10.2008, 04:28

Poeschie

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Genau so habe ich es auch gepostet.....

03.10.2008, 14:18

tigerbine

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1. Liest sich den Bild bescheiden
2. Ich habe dir nur latex abgenommen
3. Meiner Rechnungsaufforderung bist du nicht nach gekommen.

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} K_A(x) = \begin{cases} 100 + 1\cdot x & x \in [0,100] \\ K_A(100) + 0.80 \cdot (x-100) & x \in ]100,200] \\ K_A(200)+0.60\cdot (x-200) & x \in ]200,400] \\ K_A(400) + 0.50 \cdot (x-400) & x \in ]400, \infty[ \end{cases} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} K_B(x) = \begin{cases} 150 + 0.70\cdot x & x \in [0,200] \\ K_A(200) + 0.50 \cdot (x-200) & x \in ]200,500] \\ K_A(500)+0.40\cdot (x-500) & x \in ]500,\infty[ \end{cases} \end{eqnarray*}$

Nun eben berechnen, wo sie sich schneiden.

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