Verlauf einer Geraden

02.10.2008, 15:55

Dalice66

Verlauf einer Geraden

Hallo Leute,
ich habe drei Spurpunkte gegeben, gibt es eine rechnerische Möglichkeit den Oktantenverlauf der Geraden festzustellen. Ich versuche mir das die ganze Zeit vorzustellen. bzw aufzumalen, ohne Erfolg...

$\begin{eqnarray*} S_{12}(2|1|0),S_{13}(3|0|-2),S_{23}(0|3|4) \end{eqnarray*}$

02.10.2008, 16:33

riwe

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RE: Verlauf einer Geraden

Zitat:

Original von Dalice66
Hallo Leute,
ich habe drei Spurpunkte gegeben, gibt es eine rechnerische Möglichkeit den Oktantenverlauf der Geraden festzustellen. Ich versuche mir das die ganze Zeit vorzustellen. bzw aufzumalen, ohne Erfolg...

$\begin{eqnarray*} S_{12}(2|1|0),S_{13}(3|0|-2),S_{23}(0|3|4) \end{eqnarray*}$

wieso brauchst du für eine gerade 3 punkte verwirrt

wenn ich dich richtig verstehe, wäre für den 1. eine möglichkeit:

$\begin{eqnarray*} \vec{x} =\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \quad{ }\text{mit}\quad{ }0\leq t\leq 2 \end{eqnarray*}$

oder so ähnlich smile

02.10.2008, 17:03

Dalice66

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RE: Verlauf einer Geraden
Moin,
du hast natürlich recht, für eine Gerade brauche ich den Aufpunkt und den Richtungsvektor.

Wieso t zwischen oder gleich 0 und 2?

02.10.2008, 17:48

riwe

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RE: Verlauf einer Geraden
warum, darum:

das ist das stückerl von g im 1. oktanten.

das wolltest du doch, oder verwirrt

03.10.2008, 22:29

Dalice66

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RE: Verlauf einer Geraden
Moin,
meine Frage zielte darauf ab, durch welche Oktanten die Gerade aufgrund ihrer Lage verläuft.... Wink

04.10.2008, 00:06

riwe

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RE: Verlauf einer Geraden

Zitat:

Original von Dalice66
Moin,
meine Frage zielte darauf ab, durch welche Oktanten die Gerade aufgrund ihrer Lage verläuft.... Wink

welch geniale fragestellung unglücklich

im allgemeinen durch alle neune Big Laugh

suche halt entsprechende punkte,
aber das darfst du selber machen unglücklich

04.10.2008, 16:57

system-agent

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Du kannst dir überlegen was denn für die Koordinaten eines Punktes gelten muss, um im 1. Oktanten zu liegen [nämlich alle drei Koordinateneinträge müssen positiv sein].
Nun deine Gerade liefert nach riwes Gleichung die Punktkoordinaten
$\begin{eqnarray*} x=(2,1,0)+t\cdot(-1,1,2)=(2-t,1+t,2t) \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} t\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ .
Nun überlege dir, ob man $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ so wählen kann, dass alle Einträge positiv sind. Kann man das, geht die Gerade durch den ersten Oktanten.
Usw, usw.

06.10.2008, 08:43

Dalice66

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Moin,
danke für den Hinweis...

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