Radius einer Kugel berechnen

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Kaiser Wilhelm Auf diesen Beitrag antworten »
Radius einer Kugel berechnen
Hallo, ich habe eine Kugel aus Eisen. Diese Bugel ist von innen Hohl (Hohlkugel).
Diese Kugel hat eine Wandstärke von 6 cm und eine Masse von 60 kg.
Ich soll den Radius der Kugel berechnen. Mit den normalen Formeln kann ich da wohl nichts anfangen.
Wie muss ich da vorgehen?
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Sag uns doch erstmal, das Volumen der inneren und der äußeren Kugel in Abhängigkeit von r.

Du weißt ja, dass die äußere Kugel - die innere Kugel = 60kg sein muss.

Grüße Wink
Kaiser Wilhelm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin da jetzt irgendwie überfragt, wie ich das berechnen soll!!
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Wie heißt denn die Formel für das Volumen einer Kugel? Dann kannst du auch sagen, wie die Formel für die innere und die äußere Kugel lauten smile

Und verstehst du warum sein muss?
Kaiser Wilhelm Auf diesen Beitrag antworten »

Ja weil nur die äußere Kugel eine Masse hat, im inneren Teil ist Luft.
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Und die Antwort auf meine 1. Frage lautet? smile
 
 
Kaiser Wilhelm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel für die Volumen Berechnung einer Kugel lautet:

V=4/3*pi*r³
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Ja richtig. Und das ist auch das Volumen der Äußeren Kugel.

D. h. wir haben

Und insgesamt (eingesetzt in unsere Ausgangsgleichung):



Fehlt noch das Volumen der inneren Kugel und du kannst anfangen zu rechnen
Kaiser Wilhelm Auf diesen Beitrag antworten »

Aber das Volumen ist doch nicht gleich dem Gewicht, oder? Brauch man da nicht noch eine Dichte?
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Die Dichte ist definiert durch und brauchst du hier voerst nicht.

Die Masse m hast du in diesem Fall ja schon gegeben, . Setzen wir das mal in die Formel ein: .
Und wir sind gerade dabei, das Volumen zu berechnen. D. h. du könntest nachdem wir das Volumen berechnet haben, es in diese Formel einsetzen und die Dichte von Eisen bestimmen, aber das wollen wir ja nicht. Bei gegebener Dichte, könnte man auch das Volumen berechnen, aber sie ist ja nicht gegeben und man darf sie ja auch nicht schnell mal im Internet nachschlagen. Außerdem wollen wir den Radius berechnen smile

Und jetzt versuchst du mal, das Volumen der inneren Kugel aufzustellen.
Kaiser Wilhelm Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, ich habe ganz vergessen, dass ich ja auch einee Dichte angegeben habe.
Diese lautet folgendermaßen:
7,85kg/dm³
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

7,85kg/dm³ eingesetzt in gibt

Jetzt kannst du nach V auflösen.


Bei dieser Vermutung lag ich dann wohl falsch:




Es müsste lauten

Tschuldige
Kaiser Wilhelm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir für deine Hilfe.
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