Boolesche Algebra - Regeln

07.07.2006, 14:33	Rufus	Auf diesen Beitrag antworten »
Boolesche Algebra - Regeln Wenn die Gleichung $\begin{eqnarray} f = abc + ab\vec{c} + \vec{a}bc + \vec{a}\vec{b}\vec{c} + \vec{a}b\vec{c} + a\vec{b}\vec{c} \end{eqnarray}$ gegeben ist. Wie vereinfache ich diese nach den Regeln der booleschen Algebra? PS: $\begin{eqnarray} \vec{} \end{eqnarray}$ hab ich stat dem Negierungs-Zeichen genommen, da es kein Negiert im Formeleditor zu geben scheint.
07.07.2006, 14:44	papahuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra - Regeln Ein bisschen Distributivgesetz hier, ein wenig tertium non datur da
07.07.2006, 15:36	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \neg \end{eqnarray}$ = \neg , $\begin{eqnarray} \overline{a} \end{eqnarray}$ = \overline{a} mfg
07.07.2006, 16:34	TOYO	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a b \overline{c} + a b c = a b ( c + \overline{c)} = a b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c + \overline{c} = 1 \end{eqnarray}$ is immer so weil ja immer die bedingung erfüllt ist. so machste dann mit deiner ganzen aufgabe weiter bis was schönes rauskommt
08.07.2006, 13:39	Rufus	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke TOYO, kommt da dann $\begin{eqnarray} b\overline{c} \end{eqnarray}$ raus?
08.07.2006, 13:53	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme da auf $\begin{eqnarray} b + \overline b \overline c \end{eqnarray}$ . Eventuell hab ich mich aber auch vertan.... Warte mal noch auf ne zweite Meinung. Gruß, mercany
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08.07.2006, 14:17	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra - Regeln Ich komme auf das gleiche Ergebnis wie mercany. Gruß, therisen
08.07.2006, 14:33	Rufus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra - Regeln Hmm, was mache ich falsch bzw. sagt mir doch mal bitte wie ihr darauf kommt.
08.07.2006, 14:39	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f = abc + ab\overline{c} + \overline{a}bc + \overline{a}\overline{b}\overline{c} + \overline{a}b\overline{c} + a\overline{b}\overline{c} \end{eqnarray}$ Teile auf: $\begin{eqnarray} abc + ab\overline c = ab \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline a \overline b \overline c + a \overline b \overline c = \overline b \overline c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline a bc + \overline a b \overline c = \overline a b \end{eqnarray}$ Zusammenfassend ergibt das dann $\begin{eqnarray} f = ab + \overline b \overline c + \overline a b = b + \overline b \overline c \end{eqnarray}$ Gruß, mercany
08.07.2006, 16:05	papahuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenfassend ergibt das dann $\begin{eqnarray} b + \overline c \end{eqnarray}$ . Musst nur darauf bestehen, dass das ein Tippfehler war, Rufus. Dann passts schon.

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