Kongruenzsätze

07.07.2006, 14:45	Assal	Auf diesen Beitrag antworten »
Kongruenzsätze Hallo! Zeichne ein Dreieck ABC mit AB = 5 cm, AC = 6 cm und BC = 4 cm. Zeichne die Senkrechte h von C auf die Gerade AB. Spiegele B an h auf B'. Spiegele B' an AC auf B''. Betrachte die Dreiecke ABC und ACB'': Es gilt: BC = B"C ----warum? AC = AC Winkel BAC = Winkel CAB" --------warum? Die Dreiecke stimmen in zwei Seitenlängen und einer Winkelgröße überein, folglich sollten sie kongruent sein. Sind es aber nicht, denn AB ist nicht gleich AB". Wo steckt der Fehler? Kann mir jemand helfen? Danke, Assal
07.07.2006, 15:23	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
nene, du hast schon recht! schau dir das mal an: http://img139.imageshack.us/img139/659/dreieck1jn.th.png Hierbei ist F=B' und H=B'' Wie kommst du denn drauf, dass es so sein sollte ?
07.07.2006, 15:52	Assal	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee, deine Zeichnung beweist auch, dass die Dreiecke ABC und ACB" nicht kongruent sind!!! Die Aufgabe ist auch, den Fehler zu entdecken, alles andere wurde schon vorgegeben. Nach deiner Zeichnung sind AB'C und AB''C kongruent, aber nicht die oben genannten Dreiecke... Hast du trotzdem eine Idee?
07.07.2006, 16:01	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich beweist die Zeichnung dass, weil es nunmal so ist. Im Allgmeinen kann man davon ausgehen, dass zwei Dreiecke die durch Spiegelung eines Eckpunktes an einer anderen Geraden als der gegenüberliegenden Kante entstehen nicht kongruent sind. Bei Mehreren Spiegelungen ist das auch bis auf wenige Speziallfälle ähnlich gelagert. AB'C und AB''C müssen genau deshalb kongruent sein. Was sollst du nun genau beweisen ? Poste doch bitte mal O-Ton der Aufgabe.
07.07.2006, 16:05	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Dreiecke ABC und AB''C sind nicht kongruent, glaub Lazarus ruhig. Zur vielleich bessern Sichtbakkeit, hab ich hier mal eine Skizze gemacht und etwas eingefärbt. Da sieht man schon vom Anschauen her, dass nur AB'C und AB''C kongruent sind. Wie Du siehst bleibt ja auch noch ein Stückchen übrig, also kann es nicht kongruent sein.
07.07.2006, 16:11	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Kongruenzsatz ist falsch ! Die Dreiecke stimmen in zwei Seitenlängen und einer Winkelgröße überein, folglich sollten sie kongruent sein. das ist falsch.
Anzeige

07.07.2006, 16:25	Assal	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Lazarus: die Aufgabe ist Original gepostet! Das soll ein warnendes Beispiel zum Verwenden der Kongruenzssätze sein und wir sollen heraus bekommen, wo der Fehler steckt.....
07.07.2006, 16:34	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schau nochmal nach bei den Kongruenzsätzen, dann wirst den Fehler sehen.
07.07.2006, 16:42	Assal	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ist es dann weil der Winkel nicht von den beiden Seiten eingeschlossen ist? deswegen gilt nicht SWS und SsW gilt auch nicht weil der Winkel nicht der größte ist....? und wie kann ich die Fragen beantworten...: BC = B"C ----warum? Winkel BAC = Winkel CAB" --------warum?
07.07.2006, 17:02	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ist es dann weil der Winkel nicht von den beiden Seiten eingeschlossen ist? deswegen gilt nicht SWS richtig und SsW gilt auch nicht weil der Winkel nicht der größte ist.... richtig, nicht der größte Winkel ist, oder der der größten Seite gegenüberliegende Winkel ist. über den Rest denkst selbst noch etwas nach.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »