Matrix Zerlegungen

03.10.2008, 12:57	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Zerlegungen heyhey, das ist das einzige forum auf dem ich diese frage stelle. es geht mir um ne aufgabe aus ner altklausur lin. algebra2: gegeben ist folgende matrix:M=(1 2 3 3 1 2 2 3 1); die hat EW 6 und zwei komplexe EW: -3/2-+(sqrt(3)/2)i; der reele EV ist (1,1,1)^transp.; die komplexen(oder eben der eine) sind glaub recht schwer zu finden und die aufgabe gab ca.1-2 punkte!!!Also gefragt war folgendes: bestimme alle Zahlen a,b und eine basis des R^3 bezüglich der die obige Matrix die darstellung (6 0 0 0 a -b 0 b a) hat. ich schaff aber bis jetz nur: (6 0 0 0 a -b 0 3b a), indem ich den reelen EV nehme und eine matrix aufstelle mit vektoren die alle aufeinander ortogonal sind, also(1 1 -1 1 0 2 1 -1 -1 ) =S dann mach ich S^(-1)M*S....
03.10.2008, 13:36	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Layout Mir persönlich die Form deines Betrages viel zu unleserlich. Vielleicht geht es auch anderen so, und durch ein tuning könntest du deine Chance auf Antworten deutlich verbessern. Wie kann man Formeln schreiben? [User-Tutorial] LaTeX für Anfänger
03.10.2008, 13:55	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Layout kommt schon; sieht kompliziert aus, kann aber nich so schwer sein wie muss S aussehen damit S^(-1)MS= (6 0 0 0 a -b 0 b a)
03.10.2008, 13:57	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Layout (6 0 0 0 a -b 0 b a) M= (1 2 3 3 1 2 2 3 1)
03.10.2008, 14:35	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Layout also ich pobiers mal mit formel editor: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 6 & 0 & 0 \\ 0 & a & -b \\ 0 & b & a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ soll rauskommen, ist also D, wenn ich S^(-1)MS nehme. M= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ die Matrix M hat einen reelen(6) eigenwert und zwei komplexe: -1,5 $\begin{eqnarray} /pm \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} \sqrt{3} \end{eqnarray}$ /2)*i und ich soll S und ALLE a, b bestimmen
03.10.2008, 14:36	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Layout komplexe EW: -1,5+(sqrt(3)/2)i -1,5-(sqrt(3)/2)i
Anzeige

03.10.2008, 15:28	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Layout also an der lesbarkeit scheints nicht zu liegen...
03.10.2008, 17:46	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix Zerlegungen müssten die EW nicht eigentlich betrag 1 haben damit das geht???
04.10.2008, 08:52	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kann man sich nen eigenwert geometrisch vorstellen?
04.10.2008, 14:15	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
is des ne frage an mich?? soll des ungleich heißen?? du hast nen vektor der mit ner matrix multipliziert wird... oder ein skalar( normale zahl) wenn der effekt der gleiche ist hast du einen eigenwert;- also klartext: geometrisch verlängerst du deinen eigenvektor oder verkürtzt ihn wenn der EW zwischen null und eins liegt; das geht aber nur mit eigenvektoren!!
06.10.2008, 16:53	17er	Auf diesen Beitrag antworten »
so einfach wärs gewesen; man muss nur noch normieren...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »