Reele Funktionen - Kongruenzrelation

03.10.2008, 23:06

mmuehlba

Reele Funktionen - Kongruenzrelation

Hallo liebe Forumskollegen/innen (oder sollte ich besser sagen: Matheprofis) Augenzwinkern

Ich sitz gerade so beim strebern für meine in 12 Tagen stattfindende Prüfung und bin wieder mal "Opfer" der speziellen Eigenarten meiner Professorin geworden (1. erklärt sie immer nur die Hälfte und 2. gibt sie uns immer handgeschrieben Übungszettel mit verwirrt

Beispielen ohne Lösungen böse

Hier die Angabe:
Bestimmen Sie in M={x|x $\begin{eqnarray*} \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ ^ x $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ 40} alle Elemente, die zu 3,2 in Kongruenzrelation stehen x $\begin{eqnarray*} \equiv \end{eqnarray*}$ y(4)
K1={x|x $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ M ^ x $\begin{eqnarray*} \equiv \end{eqnarray*}$ 3(4)}
K2={x|x $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ M ^ x $\begin{eqnarray*} \equiv \end{eqnarray*}$ 2(4)}

in b) heisst es:
M={1,2,...10...25} yRx $\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow \end{eqnarray*}$ y ist das Doppelte von x (y = 2)

Tja - da steh ich nun Tränen

und versteh wieder mal nur BAHNHOF Erstaunt2

Also wenn ich mich nicht recht irre, so ist doch eine Kongruenzrelation das gleiche wie eine Äquivalenzrelation - und wenn das stimmt, so muss ich hier sicherlich beweisen, dass diese symmetrisch, reflexiv und transitiv ist - aber wie mach ich das unglücklich

Sie hat uns das nicht gezeigt und ich hab das noch nie gelernt traurig

Bin Euch wirklich dankbar für jegliche Hilfe!

LG
Mike

04.10.2008, 01:57

DarthVader

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ich kann deinen angaben leider nicht ganz folgen; aber im grunde hast du recht Kongruenzrelationen sind in der tat äquivalenzrelationen, wobei der letzte begriff etwas weiterführender ist. um das zu beweisen musst du eben die genannten eigenschaften beweisen. vielleicht kann dir folgendes eine kleine starthilfe sein:

Kongruenzrelationen

und

Äqivalenzrelationen

04.10.2008, 10:43

mmuehlba

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Danke Darth für die Antwort!

Ich seh schon - wenn ich selbst versuche das Besipiel hier herein zu schreiben, kommt noch weniger raus. Hab es daher mal eingescannt - vielleicht kann mir so wer helfen Gott

http://s6.directupload.net/images/081004/itpxl4gt.jpg

LG
Mike

04.10.2008, 11:47

kiste

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Hi,

was lehrt den deine Professorin normalerweise? Das Blatt ist ja mal echt schlimm.

Ich vermute einmal man soll die Elemente aus $\begin{eqnarray*} K_1,K_2 \end{eqnarray*}$ explizit hinschreiben. Also $\begin{eqnarray*} K_1 = \{3,7,\ldots\} \end{eqnarray*}$ (Den Rest machst du selbst die Aufgabe ist sowieso dann nicht schwer).

b) hat ja noch nicht einmal eine Fragestellung. Ich würde einfach die Relation in Mengenschreibweise angeben verwirrt

...

04.10.2008, 13:51

mmuehlba

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Danke Euch allen für die Hilfe Blumen

Ich hab mir eh schon so was gedacht!
Tja, das mit meiner Professorin ist wirklich schlimm - sie unterrichtet nur mit Overhead, gibt uns keine Skripten, rechnet die Beispiele nicht mit uns fertig ("das wissen sie ja eh schon wie das geht - dafür brauchen wir keine Zeit verschwenden"), hat lauter so komische Übungszettel (fast nie irgend ein "normales" Beispiel dabei), aber verlangt dann bei der Prüfung VOLLGAS böse

Aber - da muss ich leider durch Hammer

LG
Mike

P.S.: Es tauchen sicher noch weitere Fragen auf - die kann ich eh in diesem Thread posten, oder?

04.10.2008, 16:39

system-agent

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Zitat:

Original von mmuehlba

P.S.: Es tauchen sicher noch weitere Fragen auf - die kann ich eh in diesem Thread posten, oder?

Mach lieber für jede Frage einen eigenen Thread auf.

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