Barwertberechnung mit Ausfallwahrscheinlichkeiten

08.07.2006, 13:23	Boris737	Auf diesen Beitrag antworten »
Barwertberechnung mit Ausfallwahrscheinlichkeiten Ein Venture Capital Manager investiert 2.500.000 EUR in ein Unternehmen, welches eine Rückzahlung in fünf Jahren von 12.000.000 EUR leistet, wenn es bis dahin nicht insolvent wurde. Die Eigenkapitalkosten des Venture Capital Managers belaufen sich auf 15% und die Ausfallwahrscheinlichkeiten sind in nachstehender Tabelle abzulesen. Geben Sie den Barwert der Investition ganzzahlig an. (Runden Sie an gegebener Stelle auf volle Prozent) Jahr 1 2 3 4 5 Ausfallwahrscheinlichkeit 20% 20% 17% 15% 15% a) Der Barwert beläuft sich auf -132.874 EUR. b) Der Barwert beläuft sich auf -232.874 EUR. c) Der Barwert beläuft sich auf 32.874 EUR. d) Der Barwert beläuft sich auf 132.874 EUR. Sorry, aber meine Studienzeit ist schon zu lange her. Und ich dachte ich würde sowas nicht mehr gebrauchen. Vielen Dank für die Lösung.
08.07.2006, 14:17	cheetah_83	Auf diesen Beitrag antworten »
im grunde suchst du hier den erwartungswert, der berechnet sich allgemein durch: $\begin{eqnarray} E[X]=\sum_{k=1}^n~p_k X_k \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} X_k \end{eqnarray}$ die möglichen ereignisse und $\begin{eqnarray} p_k \end{eqnarray}$ die wahrscheinlichkeit, dass dieses ereigniss eintritt, sind. ich bin mir nicht ganz sicher wie die eigenkapitalkosten dabei zu berechnen sind (fehlen mir etwas die wirtschaftskenntnisse), aber ich würds so berechnen Wahrscheinlichkeit, dass kein ausfall stattfindet: p=0,80,80,830,850,85=0,383792 Ausfallwahrscheinlichkeit q=1-p=0,616208 Verlust bei Ausfall A=2 500 000 * 1,15^5 möglicher gewinn G=12 000 000 - A also E=pG - qA=-422888,96875 opk das ergebnis steht leider nicht zur auswahl, was meiner meinung anch an der verwendung der 15% kapitalkosten liegt (s. fett geschriebenes) ansonsten müsste das so gehen
08.07.2006, 14:52	Boris737	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: Oh das sieht doch schon ganz gut aus, vilen Dank. Die Eigenkapitalkosten des VC Gebers sind schlicht weg wie Kreditkosten anzusehen. Diese belaufen sich also auf 375.000 € pro jahr. Wenn die 15% aufs Jahr angedacht waren oder insgesamt über alle 5 Jahre also als Einzelwert abzuziehen. Vielleicht kannste damit mehr anfangen. Gruß Boris
08.07.2006, 14:54	Boris737	Auf diesen Beitrag antworten »
re: korrektur sorry 4 Jahre sind es ja nur
09.07.2006, 01:42	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: korrektur Die Wahrscheinlichkeit, dass die Auszahlung stattfindet hat cheetah ja schon berechnet. Laut Aufgabe soll diese auf ganze % gerundet werden, beträgt also 38%. Nun muss man die Auszahlung abzinsen (dafür sind die Kapitalkosten angegeben; man will ja den Barwert zum heutigen Zeitpunkt berechnen), mit dieser Wahrscheinlichkeit multiplizieren und die Investition subtrahieren. Also kommt raus $\begin{eqnarray} \text{PV}=12000000 \cdot 1,15^{-5} \cdot 0,38 - 2500000=-232874 \end{eqnarray}$ Gruß vom Ben

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