Berechnung der seitenlänge im dreieck

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RichG Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der seitenlänge im dreieck
Ich will euch ja nicht auffn geist gehen aber langsam bin ich mit einer total simplen aufgabe voll am verzweifeln.
ich muss die länge einer einzelnen seite im dreieck ausrechnen.
es sind folgende sachen gegeben
a, b, alpha, beta, gamma
als beispiel:
a = 3,5cm; b = 3,5cm; gamma = 72°; beta & alpha = 54°
wie zur hölle bekomme ich jetzt die länge von c raus ?
ich habe sogar schon kumpels von mir gefragt
aber die verzweifeln an dieser mittelstufen rechnung auch irgendwie

ich danke euch schonmal ^^
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Beispiel mit dem Sinussatz.
http://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz

Soviele Daten wir bei dir gegeben sind, da musst du im Normalfall aber erst mal schauen, ob es so ein Dreieck überhaupt geben kann, das könnte nämlich um einiges überbestimmt sein.
Hier scheinst du Glück zu haben.
 
 
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der seitenlänge im dreieck
da eröffnen sich für dich mehrere Möglichkeiten

entweder Sinussatz

oder Cosinussatz c² =a² + b² -2*a*b*cos(gamma)

oder du teilst das gleichschenklige Dreieck durch die Höhe auf c in zwei rechtwinklige und nimmst die Formeln für das rechtwinklige Dreieck ...
RichG Auf diesen Beitrag antworten »

also irgendwas mache ich falsch weil ich komme nie auf ein gescheites ergebnis
und mein taschenrechner zeigt immer -E- an
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

poste doch mal bitte deinen rechenweg:-)
RichG Auf diesen Beitrag antworten »

c² =a² + b² -2*a*b*cos(gamma)

c² = 3,5² + 3,5² - 2 * 3,5 * 3,5 * 72 = 1739,5 => wurzel = 41,71
und das kann es nicht sein
ich bin voll am verzweifeln
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
c² = 3,5² + 3,5² - 2 * 3,5 * 3,5 * 72

Du hast ja auch was vergessen. Du musst den Cosinus von 72° nehmen!
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

schau mal nochmals die formel genau an!
RichG Auf diesen Beitrag antworten »

ja nur weiss ich nicht wie ich den cosinus ausrechne das ist es ja selbst bei wiki
hab ich nix gefunden was ich verstehe
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

hast du keinen taschenrechner?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Hat dein Taschenrechner denn keine Cosinus-Funktion? Falls nicht, dann kannst du den Cosinus anhand seiner Definition und des Einheitskreises (=Kreis mit Radius 1) näherungsweise finden.

Dafür zeichnest du den Einheitskreis, und zwar so, dass sein Mittelpunkt im Ursprung eines Koordinatensystems liegt. Danach zeichnest du ein rechwinkliges Dreieck, das mit einem Eckpunkt im Ursprung liegt. Dort musst du auch den Winkel von 72° einzeichnen. Danach zeichnest du vom Ursprung ausgehend eine Linie unter dem Winkel von 72° bis zum Kreisrand. Den letzten Teil des Dreiecks bekommst du, indem du von diesem Punkt auf dem Kreis ausgehend eine Linie senkrecht zur x-Achse zeichnest. Es liegt also jeweils ein Punkt im Ursprung, auf dem Kreis und auf der x-Achse. Fertig ist das Dreieck.

Der Cosinus ist definiert als . Und da die Hypotenuse=Radius=1 ist, ist der Cosinus gleich der Ankathete.
RichG Auf diesen Beitrag antworten »

das blöde ist ja ich habe es ja schon aufgemalt und alles das dreieck an sich
habe ich ja ich brauche halt nur den weg wie ich die länge ausrechne
und ich muss wohl gestehen das ich echt null durchblicke
sorry wenn ich eure zeit verschwendet habe aber das blick ich echt nicht
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das richtig sehe, wurden dir hier schon sehr viele Wege genannt, wie du das angehen kannst.
Scheinbar scheitern die alle, weil du keine Ahnung von Winkelfunktionen (Sinus, Kosinus...) hast.

Du solltest also nicht weitermachen, dich hier an dieser Aufgabe abzumühen, insbesondere können wir dir bei dieser Aufgabe vorerst nicht mehr weiterhelfen.

Du bist jetzt mal selbst gefragt, alte Dinge (nämlich eben gerade obige Winkelfunktionen) nachzuholen, die du halt eigentlich können solltest.
Die Boardsuche und Wikipedia helfen dir dabei.

Der Rest ist dann mit diesem Wissen ein Klacks.
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