Mehrdimensionale Integration, Extremwert, Parametrisierungen |
| 04.10.2008, 16:32 | kesha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mehrdimensionale Integration, Extremwert, Parametrisierungen Ich stehe kurz vor meiner Analysis II - Vordiplomsprüfung und habe noch ein paar Problemfelder, bei denen ihr mir vielleicht weiterhelfen könnt/wollt. 1) Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen : Ich habe Probleme, an die richtigen zu kommen und kritische Punkte zu finden, obwohl mir das Vorgehen an sich klar ist. Aber da werdet ihr mir wohl nur mit dem Tipp "üben, üben, üben" weiterhelfen können 
Aber vielleicht kennt jemand das Problem, dass er nicht trickreich genug an die Lösung solcher Gleichungen ran geht? 2) Mehrdimensionale Integration: Was ich können muss sind Kurvenintegrale, Flußintegrale, "normale" Integrale mit und ohne Parametrisierung (Zyl.koordinaten, Kugelkoordinaten etc). Es gibt Gauß, Stokes, und viele andere Sätze, wie man Probleme lösen kann. Leider ist mir nicht immer ganz klar, welchen Satz ich zu welchem Problem anwenden kann/muss ! Gibt es einen Algorythmus, nach dem mach sich bei der Auswahl richten kann? 3) Bei Parametrisierungen (z.B. spitz zulaufender Kegel) sehe ich in den Lösungen bei Übungsklausuren meistens die Zylinderkoordinaten, die dann nach 3 Variablen (r, , z) und folglich 3 Integrationsgrenzen bestimmt sind. Ich habe hingegen immer den Hang, auch den Z-Anteil z.B. nach "r" abhängig zu gestalten, was einem eine Integrationsgrenze erspart und meiner Meinung nach einfacher ist. Leider komme ich öfters auf ein geringfügig anderes Ergebnis, als die Klausurersteller. Könnt ihr mir sagen, ob man bei solchen Aufgaben einfach nach 3 Variablen parametrisieren muss und es anders nicht zum richtigen Ergebnis kommen kann, oder ob man auch 2 benutzen kann und ich mich einfach verrechnet habe? Ich danke euch schonmal im Vorraus für die Beantwortung meiner Fragen, viele Grüße, Kev |
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