partielle Differentialgleichung

04.10.2008, 17:37

tvieth

partielle Differentialgleichung

ich (Ingenieurstudent!) habe eine komische (Strömmungs)Gleichung bekommen und soll sie lösen:

$\begin{eqnarray*} \frac{da}{dt} + \frac{da}{dx}/(1+\int~a~dx) = \lambda (1-a) \end{eqnarray*}$

ich kann leider das Zeichen von "delta" statt d nicht hier malen..
Es geht um Funktion a(t,x);

Kann jemand mir bitte einen Tipp geben wie ich voran kommen kann.
Danke

04.10.2008, 17:48

Mazze

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Sieht für mich nach Hochschule und nicht nach Schule aus. Daher verschieb ich das. Ansonsten kannst Du in Latex mittels \partial das Symbol für die partielle Differentiation schreiben.

edit :

Es wäre sicherlich günstig zu wissen ob Du

$\begin{eqnarray*} \frac{da}{dt} +\frac{ \frac{da}{dx}}{(1+\int~a~dx)} = \lambda (1-a) \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{da}{dt} + \frac{da}{dx}}{(1+\int~a~dx)} = \lambda (1-a) \end{eqnarray*}$

meinst Augenzwinkern

05.10.2008, 11:53

tvieth

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Die 1. GLEICHUNG ist richtig (wie ich geschrieben habe)

darf ich a(x) = y' = $\begin{eqnarray*} \frac{\partial y}{\partial x} \end{eqnarray*}$ setzen und nach y vereinfachen?

dann sieht die Gleichung so aus:

$\begin{eqnarray*} \frac{\partial a}{\partial t} = \frac{\lambda(1-y')(1+y)-y''}{1+y} \end{eqnarray*}$

Wer hat eine Idee wie man diese PDG lösen kann?

Danke

05.10.2008, 19:08

WebFritzi

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Die Gleichung ist - so wie sie da steht - Quatsch. Was soll denn $\begin{eqnarray*} \int a\,dx \end{eqnarray*}$ sein? Stehen da vielleicht noch Grenzen am Integral? Und was soll überhaupt der Bereich sein, in dem die partielle DGL gelöst werden soll?

06.10.2008, 11:22

tvieth

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Zitat:

Original von WebFritzi
Die Gleichung ist - so wie sie da steht - Quatsch. ....

So ist die Aufgabe, Quatsch ist es nicht!
Was soll es helfen, wenn ich Integralgrenzen bzw. Bereiche von n und m angebe?

Es geht mir um eine Methode auszuarbeiten, wie man so eine pDG inkl. Integral löst!

07.10.2008, 11:01

WebFritzi

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Zitat:

Original von tvieth

Zitat:

Original von WebFritzi
Die Gleichung ist - so wie sie da steht - Quatsch. ....

So ist die Aufgabe, Quatsch ist es nicht!

Gut. Wenn du das meinst, dann hast du wahrscheinlich wenige Chancen, sie zu lösen... Was genau soll denn das Integral darstellen, wenn ich fragen darf?

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