Geburten mit Moivre Laplace

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donvito Auf diesen Beitrag antworten »
Geburten mit Moivre Laplace
Ich habe hier mal wieder eine Aufgabe
Auf 18 Jungengeburten kommen 17 Mädchengeburten (Deswegen gibt es bei uns auch Frauenmangel an der Uni Big Laugh ), also 18:17. Ich soll jetzt im Falle von 14000 Geburten mitilfe des Satzes von Moivre Laplace näherungsweise berechnen, wie groß die Wsk. ist, dass mindestens 7037 und höchstens 7363 Jungs sind.

Nur verstehe ich jetzt nur Bahnhof. Der Satz von Moivre-Laplace sagt doch nur aus, dass die Binomialverteilung für große n und npq > 9 gegen die Normalverteilung konvergiert. Die zum Teufel soll ich denn damit irgendwas berechnen? verwirrt

Oder gibt es etwa noch mehr Sätze von diesem Mann traurig

Wäre echt nett, wenn einer von euch Licht ins Dunkel bringen könnte.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von donvito
Der Satz von Moivre-Laplace sagt doch nur aus, dass die Binomialverteilung für große n und npq > 9 gegen die Normalverteilung konvergiert.

Diese Aussage ergibt keinen Sinn. Der Satz sagt aus, dass die Binomialverteilung gegen die Normalverteilung konvergiert, wenn geht.
Und was du noch angedeutet, aber vollkommen falsch formuliert hast: Für genügend große und ist (aufgrund der Konvergenzaussage) die Normalverteilung eine gute Näherung für die Binomialverteilung. Dementsprechend kannst du auch in diesem Fall deine Binomialverteilung durch die Normalverteilung annähern und damit ganz bequem die gesuchte Wahrscheinlichkeit (näherungsweise) errechnen.
donvito Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso so aber soll die Normalverteilung einfacher zu berechnen sein? Mir bereitet die nämlich mindestens genau so großen Rechenaufwand wie die Binomialverteilung, da ich dafür dann ja noch Erwartungswert und Standardabweichung berechnen muss.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Das musst du so oder so. Sollte aber bei einer Binomialverteilung auch kein Problem sein. Da gibt es doch eine sehr einfache Formel für, die du sicher auch kennst.
donvito Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, da hast du natürlich Recht µ = np und Sigma = npq.

Aber was ich immernoch nicht verstehe, wieso gilt allgemein die Normalverteilung als am einfachsten zu berechnen? Ich nehme mal an der Unterschied ist nur für Computer spürbar, oder?
donvito Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt kommt noch die b)
Wie groß muss die Anzahl der Geburten mindestens sein, damit ber Anteil der Mädchen it einer WSK von 95% zwischen 15/35 und 19/35 ist.

Ich weiß nicht wie ich das mit einer WSK von mindestens 95% machen soll. Tschebyschew?

Edit: Habs jetzt geschafft. Geht ganz easy wenn man erstmal die Sache mit der Normalverteilung kapiert hat.
 
 
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