Lineares Optimierungsaufgabe |
| 09.07.2006, 19:55 | Sunnyboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineares Optimierungsaufgabe hätte da mal eine Frage könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen: Ein Unternehmen stellt vier Erzeugnisse her. Diese werden in drei Abteilungen bearbeitet. Der Arbeitfonds dieser Abteilungen beträgt in: A1=540h; A3= 600h; A3=500h Folgfende Bearbeitungszeiten [in h] sind je Stück notwendig: E1 E2 E3 E4 A1 4 2 1 1 A2 0 2 2 2 A3 4 0 2 4 Der Gewinn der Erzeugnisse beträgt je Stück : E1=50€ E2=60€ E3=90€ und für E4=80€ Vom Erzeugnis E2 sind mindestens 40 Stück herzustellen. Gesucht ist ein Produktionsplan, der maximalen Gewinn sichert. Wich hoch ist dieser? Soll rechnerisch gelöst werden! Hab mal folgenden Anasatz gefunden: KNF: 50x1 + 60x2 + 90x3 + 80x4 + 0*(x5 + x6 + x7) 4x1 + 2x2 + x3 + x4 + x5 = 540 2x2 + 2x3 + 2x4 + x6 = 600 4x1 + 2x3 + 4x4 + x7 =500 Stimmt dies soweit? Eine Frage noch wann muss ich eigentlich künstliche Variablen einsetzen? Mein Mathe Prof hat das nie so richtig erklärt gehabt leider... Schönen Gruss Sunnyboy |
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| 09.07.2006, 23:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lineares Optimierungsaufgabe Denke mal das das soweit korrekt ist. Allerding würde ich x5 x6 x7 in s1, s2 s3 umbenennen. Denn diese Variablen heißen Schlupfvariablen. Da du nicht annhemn kannst, dass jede amschine beim Optimalen Produktionplan voll ausgelastet ist, stellen sie die "Leerlaufzeiten" dar. mathematisch machen die aus der Ungleichung der Restriktionen eine Gleichung. Sie sind also immer dann einzuführen, wenn es bei dieser Art von Aufgabe zu Ungleichungen bei den Restriktion kommt. Desweiteren musst Du auch angaben über den lösungsvektor machen. Sind negative x1, x2, x3 Werte Möglich? Hier wohl nicht, aber i.A. muss dieser Fall immer berücksichtigt werden und ggf. Eine Aufslittung in x1 = x1+ - x1- gemacht werden, mit x1+ >0 und x1- >0 Gruß |
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| 10.07.2006, 12:01 | Sunnyboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Dankeschön...ja genau bei x5,x6,x7 habe ich ein kleines S in Klammern als kleiner Exponent geschrieben. Stimmt habe die Angaben zu den Lösungsvektoren nicht angegeben gehabt! Ist ja auch wichtig, darf man nicht vergessen... Gruß |
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