Teilmenge und "in" bei Mengenlehre |
| 05.10.2008, 15:22 | chewy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilmenge und "in" bei Mengenlehre Kurze Frage. Wo liegt der Unterschied zwischen und So spontan würde ich sagen, dass bei der Teilmenge mehrere Elemente aus der Menge sein können und beim Element nur ein Element |
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| 05.10.2008, 18:20 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim ersten wird ausgesagt, dass die Menge A eine Teilmenge von B ist, also alle Elemente von A in B enthalten sind, beim zweiten wird gesagt, dass A ein Element von B ist. Das zweite A würde man eher kleinschreiben, um zu zeigen, dass es nur eine Variable sein soll. Vielleicht können aber auch ganze Mengen Element von einer anderen Menge sein, da bin ich mir nicht sicher, würde vom Gefühl her sagen ja. |
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| 05.10.2008, 18:25 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dem ist so. Klassisches Beispiel ist die Potenzmenge einer Menge, die alle Teilmengen dieser Menge enthält. |
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| 05.10.2008, 18:26 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, können sie. Aber nochmal @ chewy: Das sind zwei vollkommen unterschiedliche Relationen, und es ist wirklich fatal, wenn Du diese Ebenen durcheinander bringst. Mache Dir zuerst die Elementrelation klar, denn das ist eine „Grundrelation“, die nicht definiert wird. Und dann sieh Dir nochmal die Definition der Teilmengenrelation an. |
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| 06.10.2008, 21:25 | chewy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Raff ich noch nicht ganz. Mit ist klar was ne Teilmenge ist auch die Definition. Was element bedeutet ist mir auch klar. Mir ist nur noch nie ne Menge als Element einer anderen über den weg gelaufen. Kann vielleicht einer ein kurzes Bispiel geben? |
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| 06.10.2008, 21:40 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie tmo schon geschrieben hat: Die Potenzmenge einer Menge wäre ein Beispiel dafür. Andere Beispiele kannst Du doch selbst konstruieren: |
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| 07.10.2008, 18:41 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst dir auch den entsprechenden Artikel bei Wikipedia durchlesen, diesen findest du hier. |
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