Verteilungsfunktion |
05.10.2008, 16:10 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verteilungsfunktion ich habe ein paar Fragen zu einer Aufgabe: Überprüfen Sie, ob G eine Verteilungsfunktion ist: G(x)=0, wenn x=2 G(x)=1-1/ , wenn x 2 Meine Überlegungen Eigenschaften: 1. Funktion ist monoton steigend: korrekt 2. Funktion ist rechtsstetig: Wie kann man das überprüfen? 3. =1 : meiner Meinung nach korrekt = 0, meiner Meinung nach nicht korrekt, da es gegen eins geht Kann mir jemand sagen, ob meine Überlegungen korrekt sind, bzw. wie man bei 2. vorgeht? Vielen Dank |
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05.10.2008, 16:56 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist Deine Verteilungsfunktion auf oder auf definiert? Bei ersterem wärst Du uns schuldig. Ich nehme mal an die Funktion ist Monotonie hast Du richtig erkannt. Allerdings hast Du Dich bei den Grenzwerten verhaspelt. Du überprüfst und nicht . Allerdings ist : und wenn meine Definition oben korrekt ist. Ansonsten überlege Dir wie rechtsseitige Stetigkeit definiert ist, und was Du zeigen musst! |
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05.10.2008, 17:35 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mazze, deine Annahme ist richtig. Vielen Dank für die Antwort zum lim. Für die Rechtsseitigkeit muss gelten =G(x), k>0 Das weiss ich, aber irgendwie hab ich nicht wirklich verstanden, wie ich das überprüfe Viele Grüße |
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05.10.2008, 17:45 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der einzig interessante Fall ist doch für x > 2 und x < 2 ist die Funktion doch stetig. Du musst nur die rechtsseitige Stetigkeit in 2 zeigen. |
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05.10.2008, 18:07 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das ist das Problem, ich hab keine Ahnung wie ich die Rechtsstetigkeit an der Stelle 2 überprüfen kann Sorry, aber ich steh echt auf dem Schlauch |
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05.10.2008, 18:20 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze statt x 2 ein... |
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05.10.2008, 18:25 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was kann ich daraus schließen? |
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05.10.2008, 18:31 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daraus kannst Du garnichts schliessen. Du musst das Beweisen. Korrekter musst Du zeigen. |
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05.10.2008, 18:35 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, tut mir echt leid, aber ich steh auf dem Schlauch Kannst du mir bitte ne Idee für den Beweis geben? |
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05.10.2008, 19:15 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wäre es zunächst die Definition von für einzusetzen. |
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05.10.2008, 19:38 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
G(2)=1-1/4=0,75 meinst du das so? |
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05.10.2008, 19:42 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
05.10.2008, 19:50 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn k gegen null geht, dann ist der rechte term auch 0,75 also ist auch die Rechtssteitigkeit korrekt??? Stimmt das so? |
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05.10.2008, 19:54 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann man ordentlicher Aufschreiben. Aber das Argument ist richtig. |
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05.10.2008, 20:06 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
G(2)=0,75 also ist G(2)= Hab ich das jetzt richtig verstanden und ordentlicher ausgeschrieben? ;-) |
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05.10.2008, 20:18 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist schon ok so, aber ich wunder mich ein wenig. Die Eigentliche Definition für Rechtsseitig stetig ist, das für alle gilt : aber scheinbar reicht die Aussage über k. |
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05.10.2008, 20:29 | evelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen, vielen Dank für deine Hilfe... |
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