Beweis mit Hilfe Vektoren |
10.07.2006, 10:52 | Hoppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis mit Hilfe Vektoren Aufgabe lautet wie folgt: D sei der Mittelpunkt der Seitenhalbierenden von AB. Die Gerade durch A und D schneidet BC in E. In welchem Verhältnis teilt D die Strecke AE und E die Seite BC. Ich habe mir hierzu zwei Lösungsansätze überlegt: 1. [vektor]AD = t * [vektor]AE, wobei [vektor]AE = [vektor]AB + r * [vektor]BC Mit dem Ansatz komm ich zu einer Lösung mit meinem zweiten Ansatz aber nicht und genau da liegt mein Problem 2. Ich erstelle zwei Geradengleichungen und schau wo se sich schneiden: also sin alles Vektoren: x = a + t * ( -0,5 a + 0,25 b + 0,25c) x = b + s * ( c - b ) Achja hierbei hab ich die Ortsvektoren benutzt: Ortsvektore A = [vektor] a etc... Ich hoffe mit kann jemand helfen Danke schonmal... gruß Hoppe |
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10.07.2006, 10:55 | Hoppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achja, ich bekomem dann für t = 2 und für s = 0,5 raus...normal sollte aber das Verhältnis 3:1 bei AE und 2:1 bei BC sein... Gruß Hoppe |
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10.07.2006, 13:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also du bist in einem Dreieck, oder... Ich versuch das mal mit latex zu schreiben: Ansatz 1: Ansatz 2: Soweit korrekt übertragen? |
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10.07.2006, 17:44 | Hoppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja korrekt! |
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10.07.2006, 22:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist mir ehrlich gesagt gar zu mühsam mit und sowie F = mittelpunkt der strecke AB, hat man alles einsetzen führt zu und damit zu dem ersehnten ergebnis werner |
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12.07.2006, 23:11 | Hoppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider muss ich mehrere Lösungswege angeben(auch mittels Paramtergleichungen). Dummerweise komme ich aber einfach zu keinem Ergebnis(ich verwende die Ortsvketoren der Eckpunkte dafür) Ich komme immer auf folgende Gleichungen: |
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13.07.2006, 00:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich bin stur und bleibe bei der notation von oben mit A(0/0) kannst du dann folgende geradengleichungen aufstellen: das liefert für den punkt E (g1 geschnitten mit g2): womit man sofort t(B,E,C) = 2:1 hat. genauso berechnet man den schnittpunkt D von g1 und g3, was t = 1 ergibt. einsetzen liefert und und damit t(A,D,E) = 3:1 alles klar? werner |
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13.07.2006, 16:00 | Hoppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, danke! Gruß Hoppe |
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