wahrscheinlichkeit mit drei Würfeln

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FloBMW83 Auf diesen Beitrag antworten »
wahrscheinlichkeit mit drei Würfeln
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei gleichzeitigem Werfen von drei idealen Würfeln

a, die Augensumme 7 zu werfen?
b; eine Augensumme über vier zu werfen?

Lösungsvorschlag zu a:

Ich habe aus der Kombinatorik 35 zu 216 wahrscheinlichkeiten errechnet, dass entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 16,2%

Lösungsvorschlag zu b;

Komplementär höchstens vier. Ich habe die Möglichkeiten 111,121,112,211
1 - 4/216=98,15%

Kann das sein?
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das kann sein, sogar sehr gut.Bei b) komme ich direkt auf das gleiche Ergebnis, bei a) wäre es besser, wenn du noch einen Rechenweg angeben würdest.
 
 
FloBMW83 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank

Ich mache gerade ein Fernstudium als Qualitätstechniker.
Habe als Bildung "nur" mittlere Reife und ne Meisterausbildung. Deswegen ist alles ein bisschen Neuland für mich.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

b) ist richtig.

Bei a) ist es seltsam, dass du auf 35 günstige Varianten kommst - tatsächlich sind es nur 15.
FloBMW83 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.

Wie rechnest du, dass du auf 15 Kombinationen kommst?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Systematisch so: 3 würfel: 10 erscheint öffter als 9

Ist natürlich ein bisschen viel Aufwand für dein kleineres Problem, da kannst du es auch abzählen. Wie hast du denn gerechnet, dass du auf diese viel zu große Zahl kommst?
FloBMW83 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe gerechnet 7 nCr 3 = 35

Augensumme 7 will ich und drei Würfel hab ich

Ich denke, dass das falsch ist

Was würdest du einsetzen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FloBMW83
Was würdest du einsetzen?

Das habe ich zwar schon geschrieben, aber für die ewig Unzufriedenen eine weitere Variante:


Würfeln mit Würfeln zur "niedrigen" Augensumme , wobei "niedrig" heißt :

Das entspricht der Verteilung von Einzelaugen auf Behälter mit Wiederholung und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. (*)




In deinem Fall Würfel und Augensumme ergibt das Anzahl .


Vielleicht schluckst du jetzt - aber wie gesagt, du kannst es immer noch von Hand abzählen, wenn dir die obige Interpretation zu schwierig ist. Kombinatorik kann ein hartes Brot sein, wenn einem diese Art Abstraktionen wie (*) schwerfallen.
FloBMW83 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke

Jetzt hab ich es verstanden
mathemare Auf diesen Beitrag antworten »
Funktioniert komischerweise nicht bei Augensumme 8
Hallo,
bin eben auf diesen alten Thread gestoßen und habe die von AD gezeigte Variante für meine Aufgabe versucht anzuwenden. (Ich habe drei Würfel und suche die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 8 zu werfen.)

Wenn ich dafür die Anzahl der möglichen Ergebnisse (für Augensumme 8) händisch aufschreibe komme ich auf 15, mit der Variante von AD komme ich auf 21.

Händisch:



Mit dem Ansatz von AD:



Frag mich wo hier das Problem liegt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathemare
Frag mich wo hier das Problem liegt.

Wohl in deiner Schlampigkeit:

Was ist mit den Varianten 2+3+3 und 2+2+4 (in jeweils 3 Permutationen) ?
mathemare Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort… auch wenn ich es nicht als Schlampigkeit bezeichnen würde.
Manchmal sieht man einfach den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Vor allem wenn man schon sehr lange an einer Aufgabe sitzt.

Aber gut zu wissen, dass auf den Ansatz von AD Verlass ist. Das macht Aufgaben von diesem Typ insgesamt etwas einfacher.
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