äquivalente Aussagen

10.07.2006, 17:50	Sephiroth	Auf diesen Beitrag antworten »
äquivalente Aussagen hallo ich frag mich gerade wie das sein kann: hab hier zwei Definitionen für die Gedächtnislosigkeit P(X > s + t \| X > s) = P(X > t) und P(X <= s + t \| X > s) = P(0 <= X <= t) aber wenn das so ist dann müsste ich doch von dem einen auf das andere schließen können und umgekehrt... geht das denn?
10.07.2006, 18:43	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht, ob das deinen Standards von "Schluss" entspricht, aber es ist (wenn X nur nichtnegative Werte annimmt) doch offensichtlich $\begin{eqnarray} P(X>s+t~\|~X>s)=1-P(X\leq s+t~\|~X>s) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(X>t)=1-P(0\leq X\leq t) \end{eqnarray}$ .

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