Kombinatorik: Kennzeichen

06.10.2008, 14:51	David1893	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik: Kennzeichen folgende Aufgabe: In einer Stadt bestehen die Autokennzeichen aus zwei Buchstaben und einer oder zwei oder drei Ziffern. Einige Buchstaben und die Ziffer "0" werden nicht verwendet, so dass für die Erstellung eines Kennzeichen 20 Buchstaben und 9 Ziffern zur Verfügung stehen. Wieviele verschiedene Kennzeichen können unter diesen Bedingungen erstellt werden? Meine Lösung wäre: 20 * 20 * 819 = 327.600 Es müsste also 327.600 verschiedene Kennzeichen geben, oder?
12.10.2008, 00:48	d77p	Auf diesen Beitrag antworten »
327.600 ist korrekt! Habe mir die Aufgabe mit Urnen bzw. Kugeln vorgestellt: Urne 1 mit 20 Kugeln, die für die 20 verschiedenen Buchstaben stehen Urne 2 mit 9 Kugeln, die für 9 Ziffern stehen. Man zieht mit Zurücklegen: Kennzeichen mit einer Ziffer: $\begin{eqnarray} 20209=3600 \end{eqnarray}$ Kennzeichen mit zwei Ziffern: $\begin{eqnarray} 202099=32400 \end{eqnarray}$ Kennzeichen mit drei Ziffern: $\begin{eqnarray} 2020999=291600 \end{eqnarray*}$ Macht dann zusammen 327.600 Kennzeichen.

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