Signalübertragung |
| 11.07.2006, 01:06 | tob77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Signalübertragung ich brauche mal bitte hilfe zu dieser Aufgabe Sie übertragen binäre Signale der Wortlänge 4 über eine Leitung. Dem Symbol 0 entspricht eine Spannung von 0V und dem Symbol 1 eine Spannung von 5V. Unter 1V Empfangsspannung identifizieren Sie das Signal als 0. Die Übertragung ist sehr schlecht und eine 0 wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% als 1 gelesen und eine 1 mit der Wahrscheinlichkeit von 50% als 0. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Sendung: 1101 richtig zu empfangen? wie fange ich am besten an ? |
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| 11.07.2006, 01:22 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechne doch einfach erst einmal die Wahrscheinlichkeit aus, mit der ein einzelnes Signal 0 bzw. 1 richtig empfangen wird. Dann kannst du die Produktregel für Wahrscheinlichkeiten anwenden, schließlich sind die Ereignisse des Empfangs voneinander unabhängig. Und, kleiner Tipp: Die Stromspannung ist hier so ziemlich egal 
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| 11.07.2006, 01:27 | tob77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die Wahrscheinlichkeit das eine 1 richtig übertragen wird liegt bei 0.5 und das eine 0 richtig übertragen wird 0.9 also dann 0.5*0.5*0.9*0.5 = also liegt die Wahrscheinlichtkeit bei 0.1125 richtig ? |
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| 11.07.2006, 01:31 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
You got it 
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| 11.07.2006, 01:37 | tob77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so geht noch weiter 
(b) als 1001 zu empfangen? 0.5 * 0.9 * 0.9 * 0.5 = 0,2025 Wie gehe ich hier vor ? Die Wahrscheinlichkeit, dass 0001, 1000, 1011 oder 1101 gesendet wird ist gleich 1/16. Sie empfangen das Signal 1001. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in Wirklichkeit 1101 gesendet wurde, wenn Sie die Möglichkeit zweier Fehler außer acht lassen. MFG |
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| 11.07.2006, 01:47 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, hier musst du erstmal schauen, welche Möglichkeiten in Betracht kommen, gesendet worden zu sein. Es ist höchstens ein Fehler geschehen, also waren die Möglichkeiten für den Empfang des Pakets 1001 entwender die Sendung 1001, 1101, 1011, 0001 oder 1000. Jetzt musst du ermitteln, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Paket 1001 von der Sendung 1101 stammt. Dazu rechnest du mit dem Satz des Bayes, und rechnest dafür für jedes Paket die Wahrscheinlichkeit der Übersetzung von Sendung nach Empfang. Also z.B. für die Sendung 1011 ist die Wahrscheinlichkeit einer Verfälschung nach 1001 soundsoviel, usw. Dann weißt du jeweils, mit welcher Wahrscheinlichkeit welches Paket wie gesendet werden konnte. Und danach teilst du die Wahrscheinlichkeit für die Sendung 1101 durch die Wahrscheinlichkeiten aller Sendungen. Und ich leg mich jetzt mal schlafen ... Gruß, Carsten |
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| 11.07.2006, 14:34 | tob77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
gut ich rechne also die einzelnen Wahrscheinlichkeiten aus für 1011 -> 1001 ist sie 0.0125 für 1011 -> 1101 ist sie 0.1125 für 1011 -> 1000 ist sie 0.0125 für 1011 -> 0001 ist sie 0.0125 für 1011 -> 1011 ist sie 0.0125 dann rechne ich passt das ? |
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| 11.07.2006, 15:53 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst immer rechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die jeweilige Sendung in den Empfang geändert wird. Bei der Änderung 0001 -> 1001 wurde z.B. eine 0 als 1 gelesen, eine 0 als 0, eine 0 als 0, und eine 1 als 1. Für diesen Fall berechnest du dann mit der Produktregel die Wahrscheinlichkeit für diese Änderung des Pakets. Gehe für jeden einzelnen Fall (0001, 1101, 1011, 1000, 1001) so vor, und berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Sendung so gelesen wird. Dann weißt du die Wahrscheinlichkeit jeder einzelnen Änderung, und kannst die Wahrscheinlichkeit von 1101 --> 1001 durch die Gesamtsumme aller möglichen Wahrscheinlichkeiten teilen. Tut mir leid, dass ich gestern keine Antwort mehr gegeben habe. |
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| 11.07.2006, 17:05 | tob77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja vielen dank erstmal ich komme auf eine Wahrscheinlichkeit von 0.3246.. |
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