Befüllen eines Gefäßes |
11.07.2006, 11:27 | mrtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Befüllen eines Gefäßes Ungefaire Grösse des Gefäßes ist bekannt, aber halt nicht genau! Müssen es füllen mit verschiedenen Elementen mit fester Reihenfolge aber unterschiedlicher Grösse! Die Elemente können geteilt werden. Gibt es einen Weg das Gefäß mit möglichst grossen Elementen, möglichst gut zu füllen? Ich bin dankbar für jeden Hinweis, unter welchen Thema ich mich weiter informieren kann! |
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11.07.2006, 12:40 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Erläutere dein Problem mal ausführlicher! Was genau weißt du über das Gefäß? Was über die "Elemente"? *verschoben* |
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11.07.2006, 13:13 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mir fällt das Rucksack-Problem dazu ein. Hast du noch genauere Vorstellungen ? Grüße Abakus |
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11.07.2006, 13:23 | mrtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich glaube nicht das es mit Geometrie zu tuen hat, aber was solls: ich brauch ne Heuristik für ein Nährungsproblem/Kombinatorik. Ich habe z.B. Container A Beispiel zischen 50 und 100 Liter. darin muss ich nacheindander mir nicht bekannte bestimmte Wassermengen unterbringen, die widerum in Behälter 1...n zu füllen sind, Diese Wassermengen kann ich in beliebige Behälter füllen. Will aber so wenig Behälter wie möglich gebrauchen. Also nicht nur in 1 Liter-Behälter und Fertig, damit hät ich zwar die maximale Ausnutzung des Containers, aber auch die maximale Anzahl für die Behälter. Ich möchte aber die minimale. Besser zu verstehen? |
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11.07.2006, 13:24 | mrtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja darauf bin ich auch schon gestossen, aber da sind die Elemente vorgegeben, die ich in den Rucksack zu füllen habe, ich kann diese Elemente aber modifizieren. |
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11.07.2006, 17:40 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mmm ... so ganz klar ist mir das Problem immer noch nicht, aber dass kann auch an den 35°C liegen. Falls jemand weiß, wo der Thread besser aufgehoben ist ... dann dahin verschieben. |
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11.07.2006, 18:26 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das Problem ist noch nicht genügend klar. Vielleicht kannst du einmal einen typischen Ablauf exemplarisch beschreiben und dabei schon einige Variablen/math. Bezeichnungen einführen.
Hast du einen oder mehrere Container ? Und was weißt du über die ? Nur Ober- und Untergrenze des Fassungsvermögens und kann das ansonsten völlig beliebig sein ? Ich nenne das Fassungsvermögen der Container einmal , also hier .
Hier hast du Wassermengen . Du weißt weder die Anzahl der Wassermengen noch die Literzahl, ok. Kriegst du die Mengen nacheinander oder auf einmal ? Dann hast du Behälter, dessen Fassungsvermögen jeweils sei. Hast du hier weitere Informationen ? Kriegst du die Behälter nacheinander oder musst du die vorher festlegen ? Sicher muss doch gelten . Oder kannst du die Behälter mehrfach benutzen ?
Die zu minimierende Größe ist die Anzahl der Behälter n. Weitere zu optimierende Größen gibt es demzufolge nicht ? Ist das Problem dann nicht damit gelöst, dass du die Minimalanzahl von Behältern mit max. Größe wählst ? Insgesamt musst du das Problem noch deutlich präzisieren, das kannst du mit obigen Bezeichnungen zB versuchen. Auch wären genaue Beispiele nicht schlecht. Grüße Abakus |
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11.07.2006, 18:30 | mrtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also mir geht es darum, wie ich am besten die nacheinander angelieferten wassermengen Aufteilen kann, um den Container mit möglichst wenig Behälter zu füllen. also grosse Wasserlieferungen möglichst in einem grossen Gefäss abfüllen mit möglichst wenig Gefässen einen Container füllen, der eine variable Grösse haben kann. der Container soll möglichst gut ausgenutzt werden das Rucksack Problem geht in die richtige Richtung: nur das der Rucksack eine variable Grösse hat, in gewissen Grenzen, die Elemente aufteilbar sind, aber nicht aufgeteilt werden sollten, ich nicht überblick über alle Elemente hab, sondern das nächste erst kommt, wenn ich das vorherige eingepackt habe. |
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11.07.2006, 18:44 | mrtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zur sicherheit nochmal! 1. Ich weiss die die ungefaire grösse des Rucksacks, in den grenzen 2. nacheinander kommen jetzt unterschiedlich grosse wasserlieferungen, die ich abfüllen muss, so das der Rucksack gut ausgenutzt wird, indem ich möglichst wenig behälter benutze. 3 ich bekomme den rucksack und packe nun die gesammten wasserbehälter ein es tut mir wirklich leid, das ihr mit dem raten rumschlagt, was ich meine, aber es mathematisch zu formulieren, würd bei mir noch ehr scheitern, da ich das nicht gewohnt bin, und es daher zu nochmehr missverständnissen kommen würd.... ertmal herzlichen dank ... für die bisherige hilfe |
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11.07.2006, 18:47 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also die Behälter kommen in den Container und werden nicht etwa umgeschüttet. Und nur große Behälter nehmen wäre schlecht, weil der Container dann bei kleinen Wassermengen schlecht ausgenutzt wird ? Die Frage, ob du die Behälter vorher wählen musst oder nicht, hast du noch nicht beantwortet. Wie sieht es mit einem Beispiel aus ? Wassermengen, die angeliefert werden: 5, 22, 9, 222, 1, 99, 1000. Wie sähe das jetzt aus ? Grüße Abakus EDIT: thematisch ist das Kombinatorische Optimierung ggf. kommen noch stochastische Anteile dazu, daher von mir Einordnung in die HöMa |
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12.07.2006, 00:19 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich hab die Rolle der Behälter noch nicht verstanden. Da kommt Wasser an (worin? ist das wichtig?) und wird in die Container geschüttet? Was machen dabei die Behälter? Problem bei der Anwendung eines Knapsack-Ansatzes: Reihenfolge spielt da keine Rolle. Sollte sie aber bei dir, mrtom, oder? Zur Größe der Container: Hier gäbe es einen Ansatz in der stochastischen Optimierung, wenn man eine (möglichst diskrete) Verteilung der Containergrößen annimmt. Gruß vom Ben |
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