Polarisierung

11.07.2006, 12:59	Cpu	Auf diesen Beitrag antworten »
Polarisierung Kuckuck, kann mir einer von euch sagen wofür ich die Polarisierung von eulidichen und unitären Skalarprodukten benötige? Habe nur die Formel dafür im skript stehen, ohne ein erläuterndes Wort. Danke
11.07.2006, 15:37	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann poste mal die Formel, denn "Polarisierung" sagt mir gar nix.
12.07.2006, 10:48	Cpu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, für euklidische Skalarprodukte ist xy (habe die Klammern fürs Standartskalarprodukt nicht gefunden) = $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} (\mid \mid x+y \mid \mid ^2 - \mid \mid x-y\mid \mid ^2) \end{eqnarray}$ und für das ganze in unitär lautet die Formel $\begin{eqnarray} \frac{1}{4} (\mid \mid x+y \mid \mid ^2 - \mid \mid x-y\mid \mid ^2 + i* \mid \mid x+iy\mid \mid^2 -i* \mid \mid x-iy\mid \mid^2) \end{eqnarray*}$
12.07.2006, 11:40	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit kann man auf bestimmten normierten Räumen (Voraussetzung: Gültigkeit der Parallelogrammgleichung) von der Norm ausgehend ein zugehöriges Skalarprodukt definieren. P.S.: Skalarprodukt in LaTeX $\begin{eqnarray} \langle x,y \rangle \end{eqnarray}$ .

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