Knifflige doppel moppel Wahrscheinlichkeits-Rechnung

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Said Auf diesen Beitrag antworten »
Knifflige doppel moppel Wahrscheinlichkeits-Rechnung
Ich brauche dringend hilfe unglücklich

Ich bin dabei ein spiel zu programmieren und muss die wahrscheinlichkeit berechnen um weitermachen zu können. nun seit tagen versuche ich über das internet schlauer zu werden aber komme einfach nicht weiter.

beschreibung:
2 Spieler würfeln 1-20 (AW und BW). Beide können werte (AX und BX) zu ihren würfeln addieren. Zum Beispiel spieler A hat 26 + (wurf 1bis20) und B hat 20 + (Wurf 1bis20)


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wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass A verliert?
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AW = 1 bis 20 (Würfel A)
BW = 1 bis 20 (Würfel B)
AX = 26 (Bonus A)
BX = 20 (Bonus B)
A = AX + AW (Summe A)
B = BX + BW (Summe B)

Wenn A kleiner oder gleich B, hat A verloren
Wenn AW = 1 -> A automatisch verloren
Wenn AW = 20 -> A automatisch gewonnen
----------------------------------------------------------------------
wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass A verliert?
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Nun, da ich jetzt ein programm schreibe, muss ich irgendwie eine formel austüfteln um die wahrscheinlichkeit zu berechnen, die A hat zu verlieren.
weil je nachdem wie sich AX oder BX sich im laufe des spieles verändert, muss immer wieder die wahrscheinlichkeit neu errechnet werden verwirrt

ich hoffe das ist jetzt kein allzu grosses problem für jemanden hier und ich bin einfach nur zu blöde.... Hammer
Said Auf diesen Beitrag antworten »

ach noch was, ich habe die schule nach der 10. klasse verlassen und kenne mich mit wahrscheinlichkeitsrechnung wenig aus. wenn das mal in der schule vorkam, so habe ich mit sicherheit wieder mal geschwänzt, sorry unglücklich

und spiele programmieren habe ich mir auch nur über das internet beibringen lassen oder mir selbst beigebracht durch rumprobieren.

das soll jetzt heissen, ich bin ein anfänger, looser, noob und kann kein fachschinesich. falls jemand antworten sollte, bitte behandelt mich auch so Lehrer
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne das Spiel nicht, deshalb einige Nachfragen zu mir aufgefallenen Ungereimtheiten bei der Siegerfeststellung:

Zitat:
Original von Said
Wenn A kleiner oder gleich B, hat A verloren

Ist als Implikation formuliert, nicht als Äquivalenz. Was daher dann wohl nicht heißen soll, dass A im Fall immer gewinnt? Denn dies widerspräche der nächsten Regel

Zitat:
Original von Said
Wenn AW = 1 -> A automatisch verloren

Denn im Fall

AW = BW =1

hat A wegen des höheren Bonus eine höhere Gesamtsumme, soll aber nach dieser deiner Regel trotzdem verlieren...

Irgendwie ist nicht ganz klar und sauber für alle Kombinationen von AW und BW definiert, wer da nun gerade gewinnt. unglücklich
Said Auf diesen Beitrag antworten »

ui, das ging aber schnell.

will mal näher beschreiben. im spiel gibt es zaubersprüche und deren erfolg wird mit bonus + zufall berechnet. es wird mit dem bonus vom gegner + seinem zufall berechnet. Würfel 1 bis 20 ist der zufall.

DER SPRUCH GELINGT WENN:
zauberer bonus + würfel >= Verteidigungs Bonus + würfel
ODER IMMER
wenn gegner eine 1 würfelt
ABER NIEMALS
wenn gegner eine 20 würfelt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Und in allen anderen Fällen gelingt er nicht? Erst mit diesem Zusatz wären die Gewinnregeln vollständig erklärt. Es sind genau diese Schwierigkeiten bei der logisch präzisen Gewinnformulierung, die dich womöglich bei der Berechnung (ob mit oder ohne Computer) bisher haben scheitern lassen.
Said Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt, in allen anderen fällen gelingt der zaber nicht.
und du hast mich jetzt auf eine idee gebracht die aufgabe mit einem zusatzprogramm zu lösen, ich hoffe das klappt.



noch eine zusätzlich erklärung. der zauberer ist der spieler. und der gegner is der computer. der computergegner sollte halt seine verlust chancen vorher abschätzen bevor er den spieler angreift. also wenn zB die chancen 75% sind den zauber NICHT zu widerstehen, geht er dem menschlichen zauberspieler aus dem weg
Said Auf diesen Beitrag antworten »

bei der ganzen eile habe ich vergessen mich zu bedanken, sorry
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der Wahrscheinlichkeitsraum ist

,

also mit Elementarereignissen. Die Verlustsituationen für sind

.

Das ist eine Gitterpunktmenge, eine Teilmenge der 400 Punkte von . Deren Abzählen ist an sich kein Problem, Computer ist völlig unnötig. Hilfreich wäre allerdings eine Zusatzinfo, ob z.B. der Bonus von A immer größer ist als der Bonus von B, also wie in deinem Beispiel mit ? Das würde eine Fallunterscheidung und damit etwas vermutlich nur verwirrenden Schreibkram ersparen.

Wichtig ist nämlich sowieso nur die Differenz der Boni, die allein bestimmt die gesuchte Verlustwahrscheinlichkeit. Dann ist

.

Dies dann abzählen führt dann auf die Verlustwahrscheinlichkeit



als Funktion von , wird auf eine quadratische Funktion in hinauslaufen, zumindest im Bereich .
Said Auf diesen Beitrag antworten »

danke nochmal für die schnelle antwort

Bonus a ist variabel. von 1 bis unendlich
Bonus b ist immer 20.

also kann A einen wert von 2 bis unendlich haben
B kann immer nur von 21 bis 40 haben (bonus 20 + (würfel 1 bis 20)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann eben doch Fallunterscheidung. Vorbehaltlich eventueller Rechenfehler könnte dann folgendes stimmen:

.

Sofern ich mich nicht bei den Gitterpunkten verzählt habe. Augenzwinkern


P.S.: Die "Doppelbelegungen" für d=-18 und d=20 sind durchaus beabsichtigt...
Said Auf diesen Beitrag antworten »

bin begeistert! habe das so einigermassen verstanden aber kannst du mir ein paar ergebnissbeispiele mitgeben als anhaltspunkt?


Bonus a versus b -> % chance dass A verliert

14 vs 20 -> % ?

20 vs 20 -> % ?

26 vs 20 -> % ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Überreiz dein Blatt nicht: Zu faul zum selber einsetzen - mag ich gar nicht. unglücklich

Zitat:
Original von Said
Bonus a versus b -> % chance dass A verliert

14 vs 20 -> p(-6)

20 vs 20 -> p(0)

26 vs 20 -> p(6) ?
Said Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldige wirklich,
aber 20 vs 20 hat mich irritiert. ich bekomme da 47,75 % chance den zauber zu widerstehen raus, hatter aber 50% vermutet bevor ich gerechnet habe
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Said
hatter aber 50% vermutet

Falsch gedacht: Das Problem ist nicht symmetrisch, da A bei Gleichheit der Punktzahlen auch verliert.
Said Auf diesen Beitrag antworten »

jawoll, hab ich am ende wieder mal geschafft mich zum kompletten affen zu machen >.<
ok, ich saug mir das alles nochmal rein. weiss auch mittlerweile schon wofür die urne gut ist ^^

vielen vielen dank nochmal.
wir sind eine gemeinschaft aus aller welt die an dem spiel rumbasteln und gemeinsam online spielen. werde den link zum forum hier und deinen namen unter "credits" erwähnen.
danke nochmal
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