Wettbewerb! Gleichung

08.10.2008, 17:07

345

Gleichung

Warum erfüllt jede Reelle Zahl a die ungleichung:
a $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ a²+1/3 ?
Gibt es reelle Zahlen bei denen bei dieser gleichung Gleichheit gilt?

08.10.2008, 17:13

SniperOSOK

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RE: Gleichung
Naja mal so gesehen ist es doch folgendermaßen:

Da $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ stehts positiv ist (bei reellen Zahlen) und $\begin{eqnarray*} x < x^2 +1 \end{eqnarray*}$ ist; gilt das für alle reellen Zahlen. Ob es da auch eine Zahl gibt wo das gleich ist, bin ich mir nichrt sicher, wage ich aber zu bezweifeln...

Gruß

08.10.2008, 17:17

fricke

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vielen dank Freude

08.10.2008, 17:17

Jacques

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@ Mods:

Das ist mal wieder eine Aufgabe von der Mathe-Olympiade.

08.10.2008, 17:18

vektorraum

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RE: Gleichung

Zitat:

Original von SniperOSOK
Da $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ stehts positiv ist (bei reellen Zahlen) und $\begin{eqnarray*} x < x^2 +1 \end{eqnarray*}$ ist;
Gruß

Irgendwie sinnloser Kommentar, zumal auch falsch. Man kann höchstens sagen, dass $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ stets nichtnegativ ist, da $\begin{eqnarray*} x^2=0~\Leftrightarrow~x=0 \end{eqnarray*}$ .

Welche Ansätze hat der Thredsteller selbst???

08.10.2008, 17:19

vektorraum

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Zitat:

Original von Jacques
@ Mods:

Das ist mal wieder eine Aufgabe von der Mathe-Olympiade.

Bist du dir sicher? Dann mach ich erstmal zu. Danke für den Hinweis.

P.S. Bitte Rückmeldung per PN.

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