Formel umstellen... wie nur?

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konem Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen... wie nur?
Hallo zusammen!

R[cos arcsin(x:R)]=r{cos arcsin[(x-e):r]}

Ich habe da so meine Probleme mit dem Umstellen nach x. Ich studiere keine Mathe, und das hier geht über mein Schulwissen hinaus.

Es handelt sich um zwei Kreise mit den Radien R und r. Der mit dem Radius r ist um e entlang der x-Achse verschoben. x sollte nun der Schittpunkt der beiden Kreise sein.

Mit Formeln umstellen habe ich sonst keine Probleme, vielleicht bin ich auch grad zu dumpf, aber irgendwie ist mir sin /cos innerhalt eines Bruches zu viel...
R/r = [cos arcsin(x/R)] : {cos arcsin[(x-e):r]} Jetz muss man irgendwie die cos / arcsin - Sachen "auflösen". Dann das x herauszubekommen sollte dann gehen Big Laugh

Wäre schön, wenn jemand 'nen Tip hat.

Mit freundlichsten Grüßen,

konem

PS.: Wie ist den die Stammfunktion von dem Kram da oben... cos allein krieg ich hin, aber arcsin? und dann noch mit cos "verknüpft"? Danki xD
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen... wie nur?
Es gibt zwei Möglichkeiten:

(1) Du schreibst die Kreisgleichungen in 'vernünftiger' Form hin. Dann tauchen Winkelfunktionen erst gar nicht auf.

(2) Wenn du auf deiner Form bestehst, kannst du verwenden:



und

konem Auf diesen Beitrag antworten »

Au gern, vernünftige Kreisfolmeln! Ich erinnere mich wage. Ich hab mir die da oben so hingeklops, bin halt ein Herumprobierer.

Die erste Gleichung... stimmt irgendwas nicht, wenn ich für y was einsetze, ist's keine Gleichung mehr .-) Etwas einsetzen müsste 'ne Gleichung schon aushalten.

Die 2. Gleichung raff ich grad noch so.

Vielen Dank schonmal für die Antwort!

Grüße, Konem
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von konem
Es handelt sich um zwei Kreise mit den Radien R und r. Der mit dem Radius r ist um e entlang der x-Achse verschoben. x sollte nun der Schittpunkt der beiden Kreise sein.

"Schittpunkt" ist mal ein netter Tippfehler... Big Laugh

Abgesehen von dem fehlenden "n": Mit x meinst du vermutlich nur die x-Koordinate des Schnittpunkts - das ist was anderes als der Schnittpunkt selbst.


Die nahezu ganz fehlenden Informationen zu den Mittelpunkten der beiden Kreise deute ich mal so:

Der erste Kreis mit Radius hat den Koordinatenursprung als Mittelpunkt - dessen Kreisgleichung lautet dann

.

Der zweite Kreis mit Radius hat den Mittelpunkt - das ergibt Kreisgleichung

.

Die Schnittpunkte beider Kreise müssen beide Gleichungen erfüllen, sind also Lösungen des Gleichungssystems (1)(2). Subtrahiert man beide Gleichungen voneinander, ergibt sich

,

woraus nach kurzer Umstellung deine gesuchte -Koordinate der Schnittpunkte folgt. Allerdings nur, sofern die Beziehung erfüllt ist - andernfalls schneiden sich nämlich die Kreise gar nicht.
konem Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast recht, nur die x Koordinate. Auf klein Pytagoras bin ich dann gestern auch gekommen, als ich mir den Kreis mal aufgezeichnet hab. Tolle Sache. Bin danach gut weiter gekommen. Manchmal fallen einem die einfachsten Dinge nicht ein %-)

Hab Dank!
konem Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Info, bei Interesse. Hab bei Schulmathematik und Sonstiges nochmal ganz von vorn angefangen. Thema "Binomischer Satz bei n=3/2". Bringt nix, wenn ich an 2 Fronten flehe Big Laugh
 
 
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