Kartentrick

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KimmeY Auf diesen Beitrag antworten »
Kartentrick
Also ich habs einfach mal hier hinein gepackt, evtl. könnte man es auch unter rätsel packen aber ich kenn die lösung selber nicht geschockt

Es geht um einen Kartentrick der folgendermaßen funktioniert:
Man nimmt 21 Karten, und lässt eine Person sich eine karte merken, mischt. Dann legt man 3 stapel, also immer der reihe nach: 1. karte stapel 1, 1. karte stapel 2, 1. karte stapel 3., 2. karte stapel 2 und so weiter, bis man 3 stapel a 7 karten hat. die person muss dann sagen in welchen stapel die gesuchte karte liegt. dieser stapel MUSS in die mitte. das ganze macht man 3x, danach ist die gesuchte karte in der mitte, also an 11. stelle......

ich finds einfach nur faszinierend Prost hat irgendwer ne ahnung wie das geht oder kann mir nen lösungstipp geben. bin leider grad in spanien am jobben und hab nicht zu viel zeit um das selber nachzuvollziehen oder irgendwie auszutüfteln, wäre echt cool von euch. Werde hier nämlich die ganze zeit schon gelöchert *g* DANKE
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von KimmeY
das ganze macht man 3x

Vielleicht solltest du noch abgrenzen, was "das ganze" alles umfasst: Das Mischen der Karten zwischen diesen Durchgängen jedenfalls nicht, sonst funktioniert das Verfahren nicht. Augenzwinkern
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:
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11:
------- +++++++ -------
---++-- --+++-- --++---

------- ---++-- -------
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------- --+++-- -------
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Mach dir einen Reim drauf. Augenzwinkern
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab auch mal über das Phänomen nachgedacht, und bin auf den Schluss gekommen, dass es mit beliebigen Ordnungssystemen erfolgen kann.
Die einzige Bedingung, dass der Trick mit n Karten klappt, ist, dass man immer a gleich große Stapel macht.
Den Rest kann man variieren. Man kann die Kartenstapel danach beliebig zusammenlegen, Hauptsache, die Kartenstapel werden immer nach demselben Muster zusammen sortiert (also so, dass der gewählte Kartenstapel immer an die b-te Stelle von unten kommt).

Es gilt folgende Formel:
n ist die Anzahl der Karten, a die Anzahl der Stapel, und b die Position des gewählten Stapels im gesamten Stapel beim Zusammenlegen der Karten.
Die gesuchte Karte ändert ihre Position nach spätestens Durchgängen nicht mehr. Intg soll zeigen, dass die Zahl aufgerundet wurde.
Die Position der Karte im Gesamtstapel entspricht der Zahl .
Hiermit ist der Trick für jede beliebige zerlegbare Zahl möglich Augenzwinkern

EDIT: Irrtum, zerlegbare Zahl... Die Formel ist nur möglich, wenn die Zahl der Karten eine Quadratzahl ist, und man immer a Stapel der Größe a machen kann.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kartentrick
@akechi90

ich bin ehrlich begeistert von deinen Beiträgen und deinen Ideen. Das meißte davon kann ich zu meinem Bedauern nicht nachvollziehen *schnief* Hier ist es mir auch ein Rätsel, wie du auf die Formel kommst. Aber wie ist deine letzte Einschränkung gemeint?

Zitat:
Die Formel ist nur möglich, wenn die Zahl der Karten eine Quadratzahl ist, und man immer a Stapel der Größe a machen kann.


Wie passt das zum ursprünglichen Problem, dass man 21 Karten und 3 Stapel mit je 7 Karten macht? Oder habe ich einfach nur dein Posting nicht verstanden?
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei den Mechanismen zum Sortieren der Karten gibt es doch immer eine Art Fixpunkt im gesamten Stapel. Und dieser Fixpunkt existiert nahezu immer.
Bei dem Kartentrick mit 3x7 Karten ist der Fixpunkt stets die 11te Karte, denn die Karte an sich wird durch jeden Schritt immer weiter in die Mitte gelegt, bis sie schließlich am Punkt 11 angelangt ist, was nach drei Schritten allgemein der Fall ist. Ist die Karte an Punkt 11, liegt sie beim nächsten Auslegen in der 2ten Spalte in der Mitte und wird demnach beim nächsten Einsortieren an Punkt 11 bleiben. Das passiert allgemein nach drei Schritten.

Mit den Quadratzahlen, das hab ich nur deswegen gemacht, weil man da den Fixpunkt leichter herausfinden kann. Angenommen, ich lege den gewünschten Kartenstapel der Größe x immer in die y-te Stelle im Stapel.
Nun haben wir x Reihen mit je x Karten vor uns liegen. Beim ersten Einordnen muss der gesuchte Stapel das y-te Teilpäckchen sein.
Bevor im zweiten Auslegeschritt dieses Teilpäckchen ausgelegt wird, werden y-1 Reihen zu je x Karten ausgelegt. Demnach liegt unsere gesuchte Karte nun in der y-ten Reihe beim Auslegen.
Wenn wir nochmals unseren Stapel mit der Karte aussortieren, wissen wir, dass dessen y-te Karte unsere gesuchte Karte sein muss. Wenn wir die Kartenstapel nochmals nach unserem Prinzip zusammenlegen, liegt unsere gesuchte Karte im y-ten Teilstapel an Stelle y.
Da jeder Stapel die Größe x hat, liegt die Karte demnach immer an der Stelle .
Sry für die verwirrenden Formeln, ich denke hiermit hab ich das alles vereinfacht. Bei bestimmten Kartenanzahlen braucht man natürlich ein System, bei dem es einen findbaren Fixpunkt gibt.
Bei dem System mit der quadratischen Anzahl Karten kann sogar das Ordnungssystem stark variiert werden, denn nach zweimaligem Auslegen hat die Karte immer eine bestimmte Stelle im Stapel erreicht.
Macht man exakt zwei Durchgänge, kann das System noch weiter variiert werden, nämlich:
Man sortiert beim ersten Mal den Wunschstapel an Stelle y ein.
-> Die Karte liegt nun beim Auslegen in Reihe y.
Nun sortiert man den Wunschstapel an Stelle z ein.
-> Die Karte liegt im z-ten Teilstapel an Stelle y.

Die Wunschkarte liegt demnach in .
Sry, das wars, was ich mit den komplizierten Formeln ausdrücken wollte.
Die Methode funktioniert nur bei quadratischen Anzahlen Karten, und dort stets in zwei Schritten.
Bei anderen Kartenzahlen muss ein System mit Fixpunkt anders ermittelt werden.
Tut mir leid wegen der Verwirrung.
Gruß,
Carsten.
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich habe noch nicht einmal den Hergang des Spiels verstanden. Deswegen kann ich erst recht keinen Erklärungen folgen...
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Karten hernehmen, ausprobieren! Augenzwinkern
daniii Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:------ +++++++ -------
2:---++-- --+++-- --++---
3:
4:------- ---++-- -------
5:------ ---+--- ---+---
6:
7:------- --+++-- -------
8:------- ---+--- ---+---
9:
10:------- --++--- -------
11:---+--- ---+--- -------

nach bisschen nachdenken hab ichs endlich verstanden...aber wie wird bei 4. weiteverfahren?

bei 2. weiß man ja durch den Gegenüber, dass die gewählte karte im mittleren stapel war. in welchem stapel ist nach punkt 2 die gewählte karte?? weil der stapel muss dann ja in die mitte gelegt werden...
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