Frage zum Beweisverfahren

09.10.2008, 13:14

Airblader

Frage zum Beweisverfahren

Hi,

in Anlehnung an einen Thread stehe ich inzwischen total auf dem Schlauch. Dieses Problem geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf; mein Lehrer, den ich in der Pause kurz sprechen konnte, wusste jedoch so schnell auch keine Antwort.

Inzwischen bin ich mir recht sicher, dass meine "Blockade" in der Aussagenlogik selbst liegt - und nicht beim konkreten Fallbeispiel.

Folgendes:

Zitat:

Es sei gegeben, dass $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ wahr ist.
Wenn ich nun durch Widerspruch $\begin{eqnarray*} a \Rightarrow b \end{eqnarray*}$ zeigen soll, dann muss ich ja zeigen, dass

$\begin{eqnarray*} a \wedge \neg b \end{eqnarray*}$

eine falsche Aussage ist, also zum Widerspruch führt.
Aber ich darf, da es Voraussetzung ist, doch annehmen, dass $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ nun gilt, ja?
Also muss ich nur zeigen, dass eben $\begin{eqnarray*} \neg b \end{eqnarray*}$ falsch ist.
Aber dafür kann ich nun ja $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ verwenden, sprich, ich kann mit Hilfe von $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ folgern, dass $\begin{eqnarray*} \neg b \end{eqnarray*}$ falsch ist.

Stimmt das denn soweit oder habe ich da schon einen Fehler?

Ich kriege grade echt keinen klaren Gedanken mehr hin. Ihr ahnt gar nicht, wie oft ich den Beitrag nun neu getippt habe. Immer entdecke ich hier und dort einen Denkfehler, wenn ich darüber nachdenke, löst er sich aber wieder auf und er erscheint woanders.
Ich muss mich grad wohl ziemlich wirr anhören .. aber ich bin echt am verzweifeln böse

air

09.10.2008, 13:58

therisen

Auf diesen Beitrag antworten »

Beweis durch Widerspruch: Angenommen, b gilt nicht. Dann kann auch nicht a gelten (das muss man zeigen).

09.10.2008, 14:02

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Danke. Ich werde mir das bei dem konkreten Beispiel mal durch den Kopf gehen lassen (muss jetzt leider erstmal direkt weg).

Übrigens schön, dich mal wieder zu lesen. Du bist seltener hier in letzter Zeit, kann das sein?

air

09.10.2008, 15:33

therisen

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Airblader
Übrigens schön, dich mal wieder zu lesen. Du bist seltener hier in letzter Zeit, kann das sein?

Das ist richtig. Mir fehlt zur Zeit die Lust auf Standardfragen zu antworten. Es gibt ja zum Glück genügend andere/neue Helfer, die dies gerne machen.

PS: Zusammengefasst sagt mein letzter Beitrag folgendes aus: $\begin{eqnarray*} (a\Rightarrow b) \Longleftrightarrow (\neg b\Rightarrow \neg a) \end{eqnarray*}$ (Beweis unmittelbar klar)

09.10.2008, 18:55

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Zusammenfassung war mir so nun natürlich klar.
Habe mir das an dem Beispiel mal überlegt - und siehe da, nun klappts doch Augenzwinkern

air

Neue Frage »

Antworten »

Frage zum Beweisverfahren

Verwandte Themen