Minimum berechnen

13.07.2006, 13:07	Thanksforyourhelp	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimum berechnen Hi, ich habe folgende beiden Gleichungen gegeben: sh. Anhang ---- Jetzt soll das Minimum für ATC ermittelt werden. Das bekommt man entweder durch normale Extremwertrechnung oder durch Gleichsetzen mit MC. Leider kommt bei mir dann immer Quatsch raus. Achso, mir wäre die Variante mit MC=ATC lieber. Für eine ausführliche Lösungshilfe wäre ich dankbar da meine Klausur morgen ist und ich jetzt mit anderen Aufgaben weitermachen muß- Vielen Dank für eure Hilfe!
13.07.2006, 14:31	Thanksforyourhelp	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ich würde nicht fragen wenn`s nicht wichtig wäre. Normalerweise versuche ich jede Aufgabe selbst zu lösen und wenn`s nicht geht frag ich eben. Ich hab die Gleichung mal bis zu dem Punkt aufgelöst wo es noch keine Probleme gibt. Danach krieg ich immer nur Quatsch (sh. oben) raus.
13.07.2006, 14:44	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß zwar nicht genau, warum das Gleichsetzen für die Lösung helfen soll, aber das Lösen deiner letzten Gleichung geht nur mit einem Näherungsverfahren (siehe plot unten). Ist das wirklich der Ansatz, der zur Lösung führen soll? EDIT Der obige Text ist falsch. Im nächsten Posting ist es von mir korrigiert worden
13.07.2006, 14:56	Thanksforyourhelp	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja der Ansatz stimmt weil (lt. Definition) die MC Kurve die ATC Kurve in ihrem Minimum schneidet. Für die Lösung sind auch nur Werte wichtig die innerhalb des 1. Quadranten liegen. Mir würde es schon reichen wenn ich den nach Q aufgelösten Wert hätte. Leider stimmen meine Berechnungen nicht mit der Lösung* überein. * Qmin=5 (X-achse) und damit ATCmin =15 (Y-Achse)
13.07.2006, 15:10	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, da ist mir oben ein kleiner Fehler unterlaufen. Mein letzter Plot ist falsch. Die Gleichung ist durch "Raten" der Lösung lösbar. $\begin{eqnarray} \text{ATC}=10-2Q+\frac{1}{3}Q^2+\frac{33\frac{1}{3}}{Q}=10-2Q+\frac{1}{3}Q^2+\frac{100}{3Q} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{MC}=10-4Q+Q^2 \end{eqnarray}$ Wenn ich das gleichsetze, bekomme ich (wie du auch) $\begin{eqnarray} 10-2Q+\frac{1}{3}Q^2+\frac{100}{3Q} & = & 10-4Q+Q^2 \\ 2Q+\frac{100}{3Q} & = & \frac{2}{3}Q^2 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du die Gleichung mit 3Q durchmultiplizieren und bekommst eine Gleichung 3. Grades. Die musst du durch "Raten" lösen.
13.07.2006, 15:43	Thanksforyourhelp	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit Raten bin ich zwar nicht ganz zufrieden aber ok DANKE für deine Hilfe!!!
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13.07.2006, 15:51	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest auch die Formeln von Cardano nehmen. Aber mit Raten bist du da sicher schneller

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