Kreis- und Tangentengleichungen |
| 09.10.2008, 17:23 | maxdittmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreis- und Tangentengleichungen ich verzweifel gerade ein bisschen an "meinen" Kreis- und Tangentengleichungen. Ich habe jetzt keine konkrete Aufgabe.. aber vielleicht könnt ihr mir ja trotzdem helfen. Zunächst einmal : Wie genau finde ich heraus, ob eine gegebene Gleichung eine Tangente an einen Kreis (Gleichung ebenfalls gegeben) ist? 2. Wie finde ich heraus, ob ein Punkt in einem Kreis liegt? 3. Wie bestimme ich den Schnittpunkt zweier Tangenten an einem gegebenen Kreis? (gegeben ist also nur der Mittelpunkt und der Radius.. also die Kreisgleichung) zum Schluss dann doch noch eine AUfgabe...:
Wie gehe ich an so eine Aufgabe rechnerisch dran? Es wäre super, wenn Ihr mir ein wenig auf die Sprünge helfen könnte, denn die Klausur naht^^ Danke schonmal im Voraus 
Max |
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| 09.10.2008, 17:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1. Bestimme den Abstand des Kreismittelpunkts zur fraglichen Geraden (z.B. über HNF). Ist der Abstand gleich dem Kreisradius, dann ist diese Gerade eine Tangente, sonst nicht. Zu 2. Ein Punkt liegt genau dann innerhalb / auf / außerhalb des Kreises, wenn sein Abstand zum Mittelpunkt kleiner / gleich / größer dem Kreisradius ist. Zu 3. Dazu musst du die beiden Tangenten kennen. Und ist das der Fall, dann ist es der Schnittpunkt eben dieser zwei Geraden. Die Kenntnis des Kreises allein ist zuwenig Information. |
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| 09.10.2008, 20:26 | maxdittmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, 1 und 2 habe ich soweit verstanden. Nur was genau ist HNF?^^ zu 3: Gegeben ist zusätzlich je ein Punkt der Tangenten, sodass man sich die graphisch ja schon vorstellen könnte... Danke schonmal
Max |
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| 09.10.2008, 20:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hessesche Normalform |
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| 10.10.2008, 16:23 | maxdittmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, super danke... jetzt bleibt für mich noch eine Frage offen.. 2 bzw. 3 Punkte eines Kreises sind gegeben. Wie bestimme ich nun die Kreisgleichung k? Danke im Voraus! Max |
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| 12.10.2008, 11:54 | maxdittmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT: sry.. ne kleine Änderung.. ich habe jetzt 2 Punkte und den Radius gegeben *verwirrt sei* |
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| 12.10.2008, 14:18 | Rotationskörper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erklärs dir geometrisch. Ist dann leicht rechnerisch umsetzbar. 1. Nimm die Mittelsenkrechte zwischen Punkt A und B. Darauf liegt der Mittelpunkt. 2. Bestimme nun auf dieser Mittelsenkrechten die beiden Punkte, die genau r von A und B entfernt sind (ein Punkt A oder B reicht natürlich). 3. Da es zwei solcher Punkte gibt, gibt es 2 Mittelpkt, also 2 mögliche Kreise. |
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| 12.10.2008, 23:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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