Quadrik?

13.07.2006, 20:02

Sunwater

Quadrik?

Hi - wir hatten gerade Klausur und ich bin über ne Frage gestolpert:

ist

Q = {(x,y,z) | xy + xz - yz + y = 0 }

eine Quadrik im R3?

14.07.2006, 20:23

quarague

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eine Quadrik ist die Nullstellenmenge eines Polynoms zweiten Grades, in wievielen Variablen sich das abspielt, spielt da keine Rolle.

14.07.2006, 20:32

Sly

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Zitat:

Original von quarague
ja Freude

eine Quadrik ist die Nullstellenmenge eines Polynoms zweiten Grades, in wievielen Variablen sich das abspielt, spielt da keine Rolle.

Also wir haben Quadriken anders definiert.
Eine Quadrik Q ist von der Form
$\begin{eqnarray*} Q = \{ (x_1,...,x_n) \in \mathbb{R}^n | \sum_{i \leq j}^{n} a_{ij}x_i x_j = c, c \in \mathbb{R}, a_{ij} \in \mathbb{R} \forall i,j = 1,...,n \} \end{eqnarray*}$

Also nur Polynome ohne den "erstgradigen" (lol) Anteil.
Ich weiß jetzt nicht inwiefern diese Definition von der üblichen abweicht oder nicht, aber demnach wäre das da oben keine Quadrik.

\edit: http://de.wikipedia.org/wiki/Quadrik
Das bestätigt meine Definition.

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