Binomialkoeffizient [matlab]

10.10.2008, 17:12

tigerbine

Binomialkoeffizient [matlab]

Gibt es für $\begin{eqnarray*} \binom n k \end{eqnarray*}$ einen Befehl?

Oder "muss" ich über die Fakultäten mit factorial ausweichen?

Danke,
tigerbine Wink

21.10.2008, 21:30

amoxypen

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Binomialk. in matlab
nein es gitb leider keine funktion in matlab dafür.
Aber diese läst sich mit der Formel für den Binomialk. selber implementieren.

function [b]=binomialk(n,k)
%Biniomialkoeffizient Berechnung des Binomialkoeffizienten
%
%Input : n,k Zahlen aus R
%Output: b Binomialkoeffiezent aus R

%Berechnung
b=(factorial(n))/(factorial(k)*factorial(n-k));

gespeicher wird das ganze als "binomialk.m" Datei in dem Ordner in welchen man es braucht.
Nun ist die Funktion "binomial(n,k)" über die Eingabe Shell verwendbar.

21.10.2008, 21:30

tigerbine

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RE: Binomialk. in matlab
Danke.

21.10.2008, 21:41

marodeur

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RE: Binomialk. in matlab
falsch! nchoosek

Zitat:

NCHOOSEK Binomial coefficient or all combinations.
NCHOOSEK(N,K) where N and K are non-negative integers returns N!/K!(N-K)!.
This is the number of combinations of N things taken K at a time.
When a coefficient is large, a warning will be produced indicating
possible inexact results. In such cases, the result is only accurate
to 15 digits for double-precision inputs, or 8 digits for single-precision
inputs.

NCHOOSEK(V,K) where V is a vector of length N, produces a matrix
with N!/K!(N-K)! rows and K columns. Each row of the result has K of
the elements in the vector V. This syntax is only practical for
situations where N is less than about 15.

Class support for inputs N,K,V:
float: double, single

21.10.2008, 21:49

tigerbine

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RE: Binomialk. in matlab
Noch besser.

16.07.2017, 16:33

SchnippSchnappp

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Mal eine ganz dumme Frage, wieso lassen sich große Fakultäten mit NCHOOSEK berechnen und mit der manuellen Methode b=(factorial(n))/(factorial(k)*factorial(n-k)); nicht?

16.07.2017, 18:14

HAL 9000

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Das Problem ist der Wertebereich der darstellbaren Zahlen: 64 Bit Floatingpoint (in C/C++: double) gestattet nur Werte bis ca. $\begin{align*} 10^{308} \end{align*}$ , das reicht gerade mal bis $\begin{align*} 170! \end{align*}$ .

Den Binomialkoeffizienten kann man aber auch geschickter berechnen, so dass nicht derart große Zwischenresultate auftauchen:

$\begin{align*} \binom{n}{k} = \prod_{j=1}^k \frac{n-j+1}{j} \end{align*}$ ,

(übrigens gültig für beliebige reelle Zahlen $\begin{align*} n \end{align*}$ und natürliche Zahlen $\begin{align*} k \end{align*}$ ), vielleicht erledigt es Matlab intern auch auf diese Weise. Augenzwinkern

16.07.2017, 18:49

Leopold

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Zitat:

Original von HAL 9000
64 Bit Floatingpoint (in C/C++: double) gestattet "nur" Werte bis ca. $\begin{align*} 10^{308} \end{align*}$ , das reicht gerade mal bis $\begin{align*} 170! \end{align*}$ .

Das ist nur

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-mal

so viel wie Atome im Universum. Big Laugh

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