Differentialgleichung lösen

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xrt Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung lösen
Wie löst man diese Differentialgleichung hier:



Welchen Ansatz soll ich hier nehmen?

smile

mathe und physik sachen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du dir die selbst ausgedacht? Augenzwinkern
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung lösen
Zitat:
Original von xrt
Wie löst man diese Differentialgleichung hier:



Welchen Ansatz soll ich hier nehmen?

smile

mathe und physik sachen


irgendwie sieht sie ein bißchen komisch aus! habe ja schon etliche DGL gesehen, aber deine sieht etwas "innovativ" aus! Big Laugh könnte sein , das du irgendwo nen abschreibfehler genmacht hast?

Edit: hmm? wieso sehe ich Arthurs Beitrag erst nachdem ich die seite erneut geladen habe? " Aktuallisieren" geht net! verwirrt
xrt Auf diesen Beitrag antworten »

Auf die DGL



bin ich gestoßen, als ich in der klassischen Mechanik (Physik) den Lagrange - Formalismus anwandte.

Soll y eine exponentielle oder eine trigonometrische Funktion sein?

-

PHYSIK SACHEN SIND DAS!

xrt Auf diesen Beitrag antworten »

So würde ich die DGL lösen:

Umformen zu



und dann substituiere ich

und

Es kommt jetzt zu



Wenn man integriert, ergibt sich



Mithilfe von Gleichsetzungen erhält man



Jetzt muss ich das integrieren... Wie?

edit (Abakus): Latex
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xrt
So würde ich die DGL lösen:

Umformen zu



und dann substituiere ich

und


Da bleib ich bereits stecken. Wenn , dann ist doch ?

Grüße Abakus smile
 
 
mathemaduenn Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Abakus,
p ist von y abhängig daher soll p' die Ableitung nach y sein.
p(x(y))=y'(x(y))


@xrt:
Du kannst p ergo nicht bezüglich x integrieren sondern nur bezüglich y.
y'(x)=p

Jetzt kannst Du beide Seiten bezüglich y integrieren und erhälst x(y) Die Umkehrfunktion wäre die gesuchte Lösung.
viele Grüße
mathemaduenn
sax Auf diesen Beitrag antworten »

Maple spuckt mir das hier aus. habe jetzt keine Lust mehr mich näher damit zu befassen, aber vieleicht hilft es ja.
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