Kombination mit zurücklegen, was ist wenn's nicht nur 2 Ereignisse gibt |
| 11.10.2008, 21:24 | theMinimalist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kombination mit zurücklegen, was ist wenn's nicht nur 2 Ereignisse gibt ich hab eine kurze Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ich hab folgendes Beispiel: Ich hab 10 Schuhe = 5 Paare. 4 Schuhe nehm ich weg. Wie hoch ist die W!, dass ich ein Paar hab? Anzahl der Möglichkeiten: n=10, k=4 n über k ergibt 210. Jetzt die Anzahl der günstigen Ereignisse. Zuerst habe ich gedacht es wären 5 da ja genau 5 Paare vorhanden sind. Bei 2 Typen wäre mir klar wie ich das machen würde, nun habe ich versucht dass auf dieses Beispiel umzumünzen. So habe ich (2 über 2) x (8 über 2) versucht á la ich hätte gerne von 2 (aus einem paar) - 2 und von den restlichen 8 - 2 logisch überlegt kann das aber nicht stimmen, da ich ja nicht genau das paar x, y, z möchte... mir ist's ja egal welches Paar ich erwische. Irgendwie steh ich ziemlich auf der Leitung leider. Ich habe nun noch versucht das ganze einfach "zu versuchen" und hab mir 4 Boxen gemalt und für das 1. Paar alle mögl Ausgänge zu definieren. Das wären 21. x 5 wäre dann 105. Mathematische begründen kann ich das leider noch immer nicht Danke im Voraus für die Hilfe |
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| 11.10.2008, 21:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht z.B. mit der Siebformel, angewandt auf die Mengen (besser gesagt: Ereignisse) ... Paar Nr. ist unter den 4 ausgewählten Schuhen dabei , gesucht ist dann nämlich für dein Problem die Anzahl . Bezogen auf deinen W-Raum der 210 Möglichkeiten ist sowie für , das sind im wesentlichen die für die Siebformel benötigten Werte. ------------------------- So und jetzt erst mal wieder DEU - RUS. |
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| 12.10.2008, 10:39 | theMinimalist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In diesem Fall kann ich die 28 günstigen Ereignisse ja direkt mit 5 multiplizieren, da es ja keine Überschneidungen gibt, oder? |
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| 12.10.2008, 10:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soso, keine Überschneidungen? Dass ich da anderer Meinung bin, habe ich mit dem ja schon mitgeteilt: Wenn man 4 Schuhe auswählt, kann es sehr wohl passieren, dass man zwei vollständige Paare erwischt... Wenn man die Siebformel nicht mag, ein vielleicht leichterer Weg führt über das Komplement: Wir zählen da die Auswahlen, wo es keine Paare gibt. Dann stammen die 4 Schuhe aus exakt 4 der 5 Paare, jeweils einer aus jedem dieser 4 Paare. Da hat man einmal die Paarauswahl, und dann jeweils viermal die Auswahl aus den zwei Schuhen jedes Paares: . |
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| 12.10.2008, 15:19 | theMinimalist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es tut mir wirklich leid, aber das beispiel will offensichtlich nicht in meinem kopf. hat das was mit der hypergeometrischen verteilung zu tun? müsstest du nicht sagen (ich weiß dass du recht hast, ich meine nur so würd's in meinem kopf schön aussehen 
) ich nehme von 10 schuhe 4 weg und nicht von 5 paaren 4 schuhe weg? Die Siebformel kannte ich bis dato nicht unter diesem Namen, ich verstehe jedoch auch nicht ganz wie ich rechnerisch darauf komme in wievielen fällen 2 Paare (A n B) da sind |
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| 12.10.2008, 15:29 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was willst du damit sagen? Für mich ist das dasselbe:
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| 13.10.2008, 12:26 | theMinimalist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für mich im Prinzip auch
aber du sagst ja du nimmst von 5 Paare 4 Schuhe weg. Vergleichst du somit nicht Ungleiche Dinge? müsste es nicht 10 über 4 sein? |
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| 13.10.2008, 13:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab doch über einen Alternativweg gesprochen, das hast du wohl völlig überlesen:
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