Geschlossener Vektorz

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Manuel 2010 Auf diesen Beitrag antworten »
Geschlossener Vektorz
Hallo,

könnt ihr mir sagen, was genau ein geschlossener Vektorzug ist, oder wo ich Informationen darüber herbekomme?

Also auch Informationen wie: Wer ihn entdeckt hat und für was er nützlich ist.

Danke.
gessi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geschlossener Vektorz
Also, erst mal, was das ist:

Du startest in einem bestimmten Punkt und gelangst über bestimmte Vektoren wieder genau zu diesem Ausgangspunkt. (Wobei du natürlich auch einen Vektor 1,5mal und einen anderen nur 0,1mal laufen kannst.)

Wozu er gut ist:

Z.B. um die lineare Abhängigkeit oder Unabhängigkeit von Vektoren zu zeigen.
Du hast . Wenn a=b=c=0 ist, sind die Vektoren lin. unabh. Anschaulich bedeutet das eben genau, dass du "einmal im Kreis" rum läufst und dann wieder auf dem Nullpunkt landest.

Auch bei Beweisen mit Teilverhältnissen in geomtrischen Figuren (z.B. in welchem Verhältnis der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden die Winkelhalbierenden teilt u.ä.), wird er manchmal verwendet.

Ansonsten gib mal hier bei der Boardsuche "Vektorzug" ein - da findest du etliche Themen dazu und siehst gleich ein paar Beispiele, wozu er gut ist - z.B. hier
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr nützlich ist die Methode des geschlossenen Vektorzuges auch bei der Bestimmung des Abstandes zweier windschiefer Geraden, vor allem dann, wenn auch dessen Endpunkte gefragt sind.

Dies wurde z.B. im Thread

Abstand 2 Windschiefer geraden geht nicht

behandelt.

Gr
mYthos
Manuel 2010 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke fürs erste.

Ich brauche die Informationen für eine GFS. Was haltet ihr für wichtig um darin mitzuteilen.
Und wisst ihr wer der Vektorzug entdeckt hat?
gessi Auf diesen Beitrag antworten »

Kommst du aus BW (oder gibts GFS auch in andern Bundesländern verwirrt )

Ich weiß nicht, ob man direkt davon sprechen kann, wer ihn entdeckt hat... anschaulich ist es ja relativ klar.

Ich weiß nicht, wie ich eine ganze GFS über dieses Thema machen sollte...

Du kannst auf jeden Fall erstmal anschaulich erklären, was das ist (Zeichnung!), und dann einige Beispiele für die Verwendung bringen.

Mehr fällt mir ehrlich gesagt nicht ein. Welche Klasse bist du denn und wieviel musst du schreiben?
Manuel 2010 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich komme aus der BW und bin in der 12. Klasse.
Schreiben muss ich gar nichts, sondern im Unterricht vorstellen.

Vektorkette und Vektorzug sind das gleiche oder?

. Wenn a=b=c=0 ist,
heißt dass, das a=0 ist oder das a+b+c = 0 ist?
 
 
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Manuel 2010
Wenn a=b=c=0 ist,
heißt dass, das a=0 ist oder das a+b+c = 0 ist?


a+b+c=0, da ja a und b und c null sind...
gessi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Manuel 2010

Vektorkette und Vektorzug sind das gleiche oder?


Ja.

Zitat:
Original von Manuel 2010
. Wenn a=b=c=0 ist,
heißt dass, das a=0 ist oder das a+b+c = 0 ist?


So wie ich oben geschrieben habe: Wenn a=b=c=0 ist (d.h. a=0 und b=0 und c=0), dann sind die Vektoren linear unabhängig.

@marci_: a+b+c ist in dem Fall natürlich auch 0, aber das würde auch bei unendlich vielen anderen Möglichkeiten gelten (z.B. a=-2, b=-3, c=5) und die Vektoren sind dann trotzdem linear unabhängig.
Es geht ja gerade darum, dass die 0 nur trivial (Fachbegriff *g*) durch a=b=c=0 erzeugt werden kann.

@Manuel: Wenn du nur präsentieren musst und gar keine schriftliche Ausarbeitung brauchst (das gabs bei uns gar nicht...), dann bekommst du natürlich genug zusammen. Auch für eine Präsentation würde ich es vom Aufbau so machen wie oben beschrieben, am besten mit vielen Skizzen.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gessi
So wie ich oben geschrieben habe: Wenn a=b=c=0 ist (d.h. a=0 und b=0 und c=0), dann sind die Vektoren linear unabhängig.


Nein, denn a=b=c=0 löst das Gleichungssystem immer. Die Vektoren sind genau dann linear unabhängig, wenn das die einzige Lösung des Gleichungssystems ist.
gessi Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, stimmt. Da hab ich mich nicht genau genug ausgedrückt, sorry.

Aber um meine Ehre zu retten: Ich habe "@marci_" auch geschrieben
Zitat:
Es geht ja gerade darum, dass die 0 nur trivial (Fachbegriff *g*) durch a=b=c=0 erzeugt werden kann.


Ich weiß es also schon Big Laugh
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