MAtrize |
12.10.2008, 01:29 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
MAtrize Mit Beispiel? Vielen Dank! |
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12.10.2008, 01:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik) |
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12.10.2008, 14:40 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize also sind Beispiele für eine 1x1 Matrix folgende: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ? Ich hätte nämlich diese Aufgabe zu lösen: Für welche q E N>0 ist die Menge aller reellen qxq Matrizen ohne die entsprechende Nullmatrix mit Operationen der Matrixmultiplikation und Eq als Identität eine Gruppe? Ich weiss, dass die 1x1 Matrix (also q=1) eine Lösung ist, die 2x2 Matrix (also q = 2) jedoch schon nicht mehr... nur: wie kann ich das schön und gut beweisen? mit den Gruppenregeln? (assoziativität etc.)? wenn ja, wie geht denn das zB bei q=1? Vielen Dank für eure Antworten! |
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12.10.2008, 14:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize
Nein. (1), (2), etc. . Ungewöhnlich q für eine nat. Zahl zu nehmen, aber sei es drum. Aus welchem Körper stammen die Einträge der Matrizen? Wie multipliziert man Matrizen? Was für Eigenschaften muss eine Gruppe erfüllen? |
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12.10.2008, 15:03 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize alles von den natürlichen Zahlen. Multiplikation: zB.: A= (2 1 3 1 2 3 ) B = ( 2 3 1 3 2 1 ) A * B = 4 + 1 + 6 6 + 3 + 3 2 + 2 + 6 3 + 6 + 3 = (11 12 10 12) Eigenschaften für gruppe: (a*b) * c = a*(b*c) e * a = a a' * a = e a * b = b *a a * e = a a * a' = e a^-1 * a = a |
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12.10.2008, 15:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize Wir haben ja auch latex. Ich rate da jetzt nicht rum. Kritischer Punkt wird, dass wir in einer GRuppe bzgl. "*" ja auch ein Inverses brauchen. Was bedeutet das für quad. Matrizen? Sie müssen ..... sein. Für welche q gilt das pauschal. Wann scheitert das. Gib ein einfaches Gegenbeispiel ein. |
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12.10.2008, 15:28 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize für q = 1 gilt es pauschal für q = 2 jedoch schon nicht mehr.. |
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12.10.2008, 15:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize Warum nicht? |
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12.10.2008, 15:43 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize weil für q = 2 (und q>2) keine matrix mehr invertierbar ist. |
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12.10.2008, 15:48 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwar kein fachlicher, dafür aber ein sprachlicher Hinweis: es gibt viele Matrizen, aber eine Matrix Gruß Calvin, den es bei "Matrize" gruselt |
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12.10.2008, 15:50 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize ich glaube ich habe den mathematischen beweis sei q>1 und A=(aij) die qxq Matrix mit a11 = 1 und B=(bij) eine qxq Matrix. dann kann man doch das produkt aufschreiben und wenn alles stimmen würde, sollte man NICHT auf die einheitsmatrix kommen... stimmt das? wie kann kan das mathematisch aufschreiben? |
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12.10.2008, 15:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize
Und damit wäre die general linear group mit einem Satz vernichtet Und wie hier der Beweis geht, sagte ich schon. Gegenbeispiel. |
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12.10.2008, 16:08 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize aber der untere beitrag von mir ist doch gut, oder nicht? :-s ..ich kann ihn einfach nicht in mathematischer form aufschreiben.. |
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12.10.2008, 16:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize Gib die Matrizen deines Beispiel doch einmal konkret an. Latex könnte nicht schaden. |
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12.10.2008, 16:26 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize ..ich weiss ja eben nicht, wie ich es in mathematischer schreibweise notieren soll.. sonst hätte ich es scho längst mit latex aufgeschrieben |
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12.10.2008, 17:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize
Du meinst wahrscheinlich das richtige, aber so wie du es aufgeschrieben hast, ist es falsch. Wähle z.B. A = B = E. Dann ist a11 =1 und A * B = E. |
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12.10.2008, 17:46 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize ja genau :-) ..und das ist nun der Beweis, dass A nicht invertierbar ist, oder? Weil das müsste ich doch schlussendlich beweisen, um zu zeigen, dass es sich bei q = 1 um eine Gruppe und bei q>1 um keine Gruppen mehr handelt.. |
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12.10.2008, 18:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize
Liest du meine Beiträge auch? Nein, hier ist kein Beweis zu sehen. Ich wiederhole mich: das, was du geschrieben hattest, war falsch. |
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12.10.2008, 19:30 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize oke...i'm sorry... ich habe nun eine andere Frage, und zwar: Wenn ich zB eine 1x1 Matrix habe, zB A=(2) und B=(3) Ich multipliziere diese, gibt C=(6). Was heisst nun, dass A invertierbar ist? Und wie geht man vor, um das zu zeigen? Mfg, Karli |
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12.10.2008, 20:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize
Schau dir hier mal den vierten Beitrag an: Nilpotente Matrix |
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12.10.2008, 21:18 | Karli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: MAtrize oke, vielen Dank! Ich habe verstanden :-) nur noch eine Frage: wenn man A(aij) und B(bij) hat, wie sähe da das Produkt aus? |
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12.10.2008, 23:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mat...nmultiplikation |
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