Kohlendioxidverbrauch einer Buche in m³ (Integralrechnung) |
| 12.10.2008, 01:41 | SatzMitX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kohlendioxidverbrauch einer Buche in m³ (Integralrechnung) ich bin´s mal wieder. Dieses mal geht es um eine etwas längere Textaufgabe in Sachen Volumenberechnung mittels der Integralrechnung. Und zwar ist das die folgende Aufgabe. Text: Pflanzen wandeln Kohlendioxid in Sauerstoff um. Die dabei pro m² Blattfläche verbrauchte Kohlendioxidmenge k(t) (in ) hängt vom Lichteinfall und damit von der Tageszeit ab. Der Kohlendioxidverbrauch der Buche pro m² kann während eines Tages beschrieben werden durch ) Aufgabe dazu: Eine Buche hat etwa 200000 Blätter, ein mittelgroßes Blatt hat eine Oberfläche von etwa 25 cm². Bestimmen Sie den Kohlendioxidverbrauch (in m³) der Buche von 6 Uhr morgens bis 6 Uhr abends. Ich selbst bekomme für die Aufgabe einen Verbrauch von 2.4 Millionen m³ raus. Ich weiß aber nicht mehr, wie ich darauf gekommen bin. Ich möchte auch nicht, dass ihr mir gleich den kompletten Lösungsweg liefert, sondern nur einen bereits offensichtlichen Lösungstipp nennt und mir sagt, ob mein Ergebnis richtig oder falsch ist. Ich bedanke mich bereits im voraus bei euch für eure Unterstützung. |
||||||
| 12.10.2008, 11:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kohlendioxidverbrauch einer Buche in m³ (Integralrechnung)
Das scheint mir etwas viel zu sein. Machen wir mal eine grobe Überschlagsrechnung: Die Buche hat 500 m². Hätte sie einen Kohlendioxidverbrauch von konstant 600 ml/h pro m², dann sind das in 12 Stunden: 500 * 0,6 l/h * 12 = 3600 l = 3,6 m³
Klasse. Klingt fast wie Filmriß: ich weiß nicht, wie ich in den Graben gekommen bin, aber ich bin dort aufgewacht. 
|
||||||
| 12.10.2008, 11:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die ganze Integralrechnung nützt nicht viel, wenn man in der viel banaleren physikalischen Einheitenumrechnung (ml im m³) versagt.
|
||||||
| 13.10.2008, 00:46 | SatzMitX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| keinen Schimmer... ... wie ihr bei der Lösungsfindung vorgegangen seid. Aus dem Grunde würde ich gerne von euch auf eine plausible und leicht eklärte Art und Weise beschrieben bekommen, wie man bei solch einer Aufgabe vorgeht um die auf die Lösung zu kommen, und dann noch wie man die Lösung überprüfen kann bzw. wie man eine Probe des Ergebnisses durchführen kann. Das heißt quasi, dass ich einen gut dokumentierten Lösungsweg plus Probe geliefert haben möchte. Dafür bedanke ich mich selbstverständlich wieder im voraus. Ich hoffe ich kann auf euch zählen Leute. |
||||||
| 13.10.2008, 00:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: keinen Schimmer...
Du hast aber schon mal in unser Boardprinzip geschaut, oder? Ich finde deine Anfrage ziemlich dreist. Naja, vielleicht nennen die Herren im Gegenzug mal den Preis für ein solches Schriftstück. |
||||||
| 13.10.2008, 07:16 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: keinen Schimmer...
Vielleicht sollten wir eine Extra-Kategorie hier einrichten. "Lösungen gegen Bezahlung"
Dann müsste ich auch nicht weiter nach einem Nebenjob suchen 
air |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 13.10.2008, 08:00 | ajax2leet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: keinen Schimmer...
Der Lösungsweg ist recht simpel: Bestimme F(x) (in deinem fall K(t) ... ), finde geeignete Grenzen a,b und bestimme damit das Integral |
||||||
| 13.10.2008, 08:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: keinen Schimmer...
Irgendwie widersprichst du dir. Also wünschen kann man sich viel. Die Frage ist nur, was du hier bekommst. Und das sind Hinweise, wie du dir selber die Lösung erarbeiten kannst. Als erstes könntest du mal die gesamte Blattfläche der Buche ausrechnen. Im übrigen kann man nicht bei jeder Lösung eine Probe machen, sondern allenfalls den Lösungsweg nachrechnen und eventuell die Größenordnung einer Lösung abschätzen. |
||||||
| 13.10.2008, 13:54 | SatzMitX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kohlendioxidverbrauch einer Buche in m³ (Integralrechnung) Ich entschuldige mich bei euch, dass ich die Boardprinzipien angegriffen habe und möchte euch hiermit meinen Lösungsweg vorstellen, was ihr dann analysieren und kritisieren könnt. Und zwar ist ja k(t) die pro m² Blattfläche verbrauchte Kolhendioxidmenge (in ml/h) und die hängt von der Tageszeit ab. Da die Buche ca. 200000 Blätter besitzt und ein Blatt eine Oberfläche von 25cm² hat (entspricht ). Nehmen wir die anzahl der Blätter mal die Oberfläche eines Blattes dann kommen wir auf als Blattfläche für die ganze Buche. Um nun auf den Kohlendioxidverbrauch der Buche pro m² während eines Tages zu kommen, integrieren wir k(t) in den Grenzen -6 und 6. (t in h)! Dabei kommen wir auf . Und um schließlich auf den Kohlendioxidverbrauch der Buche für einen Tag zu bestimmen, nehmen wir dazu die 0.0048 m³ mal die gesamte Blattfläche in m², also 500. --> So Leute, das war jetzt mein gesamter Lösungsweg mit dem Ergebnis 2.4 m³. ich hoffe Ihr seid so höflich und analysiert das alles, um mir dann zu sagen, ob ich was falsch gemacht habe, dann natürlich was ich falsch gemacht habe, was ich falsch verstanden und umgesetzt habe und wie man da richtig vorgeht und so weiter. Ich bedanke mich für eure Mühe und Unterstützung bereits im voraus und entschuldige mich nochmals für mein unpässliches Verhalten. |
||||||
| 13.10.2008, 14:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kohlendioxidverbrauch einer Buche in m³ (Integralrechnung)
Kein Problem, jeder hat mal nen schlechten Tag.
Was die Rechnung angeht, habe ich nichts dran auszusetzen. Ich komme auch auf dasselbe Ergebnis. 
|
||||||
| 13.10.2008, 15:23 | SatzMitX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kohlendioxidverbrauch einer Buche in m³ (Integralrechnung)
Warum hast du denn den täglichen CO2-Verbrauch der Buche nochmals mal 12 Stunden genommen? Das ist doch doppelt gemoppelt oder nicht? |
||||||
| 13.10.2008, 15:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kohlendioxidverbrauch einer Buche in m³ (Integralrechnung) Verstehe die Frage nicht. Der Verbrauch wird in ml/h gemessen. Also multipliziere ich mal den maximalen Verbrauch mit dem betrachteten Zeitraum. Und das sind nun mal 12 Stunden. |
||||||
| 13.10.2008, 15:50 | SatzMitX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hast ja Recht @Klarsoweit Ich habe deine aussage mit konstant 600ml/h nicht richtig wahrgenommen und habe noch an´s integrieren gedacht, das muss man bei einer konstanten Funktion aber nicht und daher kann man das einfach mal 12h nehmen. Bei einer nicht-konstanten Funktion müsste man integrieren aber dabei nicht mehr z.B. nochmal mal die 12h nehmen. Habe ich das so richtig verstanden? Auf jeden Fall Danke nochmals, dank dir und den anderen bin ich nun endlich auf den richtigen Lösungsweg gekommen. |
||||||
| 13.10.2008, 15:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Hast ja Recht
Ja.
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
