50 Teilnehmer, 40 Französisch, 25 Chinesisch -> also 15 zweisprachig?

12.10.2008, 09:28	Thomander	Auf diesen Beitrag antworten »
50 Teilnehmer, 40 Französisch, 25 Chinesisch -> also 15 zweisprachig? Hallo, ich weiß zwar nicht genau, ob das hier richtig ist (weil wir diese Aufgabe in Diskreter Algebra durchgenommen haben), aber meiner Meinung nach passt die Aufgabe hier am besten rein: Von den 50 Teilnehmern einer internationalen Konferenz sprechen 40 Französisch und 25 Chinesisch.Wie viele Teilnehmer sprechen beide Sprachen, wenn jeder Teilnehmer mindestens eine davon spricht? Meine Lösung wäre 15. Es sprechen 40 von den 50 Französisch, also bleiben noch 10 übrig. Diese sprechen dann also Chinesisch. da aber insgesamt 25 Leute Chinesisch sprechen, müssen noch 15 weitere Chinesisch sprechen, also 15 zweisprchige Teilnehmer... Liege ich da richtig? cu Thomander
12.10.2008, 09:33	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist richtig. Wie so oft bei solchen Aufgaben löst man das mit der Siebformel. Wenn A = französisch, B = chinesisch dann gilt: $\begin{eqnarray} \|A\cup B\| = \|A\| + \|B\| - \|A\cap B\| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|A\cup B\| = 50 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|A\| = 40 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|B\|=25 \end{eqnarray}$

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