Zusammenhang Produktmenge/Relationen/Funktionen

12.10.2008, 13:52	mmuehlba	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenhang Produktmenge/Relationen/Funktionen Hallo zusammen Ich hab am DO meine Prüfung über reelle Funktionen und hab von einem Studienkollegen erfahren, dass meine Professorin beim letzten Mal folgende Frage stellte: Produktmenge in Verbindung mit Relationen und Funktionen - welcher Zusammenhang besteht? Also ich würde so antworten: Eine Produktmenge (A x B) ist die Menge aller geordneten Paare (x,y) -> x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A ^ Y $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ B Jede Teilmenge von A x B nennt man eine zweistellige Relation zwischen A und B -> R (Teilmengenzeichen) A x B Unter einer Funktion versteht man eine eindeutige Zuordnung der Menge A in die Menge B -> f (Teilmengenzeichen) A x B Zusammenhang ist daher: Sowohl die Relation, als auch die Funktion sind Teilmengen von A x B und somit Teilmengen der Produktmenge! Natürlich will sie dann als "Unterpunkt" auch noch, dass man die Relation und Funktion deffiniert und anhand eines Pfeildiagramms zeigt, aber mir gehts einfach mal um die Formulierung des Zusammanhangs - passt der, oder würdet Ihr was wichtiges Ändern ? LG Mike
12.10.2008, 14:01	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Das bringt die Zusammenhänge auf den Punkt -- ich würde nur in der Endfassung nicht so willkürlich Pfeile setzen. Ich meine z. B. bei „ ... Menge aller geordneten Paare (x,y) -> x ... “ Man kann natürlich noch stärker betonen, dass auch zwischen Relationen und Funktionen wieder eine Teilmengenbeziehung herrscht: Jede Teilmenge einer Produktmenge AxB heißt Relation zwischen A und B. Von allen diesen Relationen wiederum nennt man einige Funktion.
12.10.2008, 14:01	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Begriff der Funktion könntest du schon etwas genauer erklären, also $\begin{eqnarray} \forall x\in A\exists ! y\in B : (x,y)\in f \end{eqnarray}$ . Ansonsten passt das schon, vllt. noch erwähnen das Funktionen eben dann spezielle Relationen darstellen
12.10.2008, 14:03	mmuehlba	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow - dass ging ja heute ganz schnell DANKE - werd mir beides zu Herzen nehmen LG Mike
12.10.2008, 16:57	mmuehlba	Auf diesen Beitrag antworten »
Oje - jetzt hab ich zu diesem Thema doch noch eine Frage: Sie schreibt bei einer Übung: Welche Festlegungen von Funktionen kennen Sie ? Meint sie damit die "Eigenschaften von Funktionen" (also injektive Funktion, surjektive Funktion u. bijektive Funktion) oder meint sie damit die ganzen Arten von Funktionen (lineare Funktion, quadratische Funktion, Umkehrfunktion, Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion, ...) Was glaubt Ihr? LG Mike
12.10.2008, 18:09	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ahnung. "Festlegung" ist kein mathematisscher Ausdruck. Deine Professorin sollte sich verständlicher ausdrücken, oder der Protokollschreiber sich besser erinnern...
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12.10.2008, 19:14	mmuehlba	Auf diesen Beitrag antworten »
Wem sagst Du es - ich hab meine Matura (Abitur) mit ner 1 geschafft und seit ich diese Professorin hab, verstehe ich nur noch Bahnhof (OK - zwischen Matura und Studium waren 3 Jahre - aber wenn Du Dir mal meinen anderen Thread anschaust, verstehts vielleicht was wir durchmachen -> siehe Pic) LG Mike P.S.: Ich vermute mal, dass sie das mit injektiv, surjektiv und bijektiv meint

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