Kresigleichung |
| 30.05.2004, 16:02 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kresigleichung Wie lautet die Kreisgleichung mit dem Radius r=Wurzel52, dessen Mittelpunkt auf der Normalen [-->n(x)=2/3x-2] liegt und der die Tangente [--> t(x)=-3/2x-2] in W(0/-2) berührt? [Die ausgangsfunktion war f(x)=1/8x³-3/2x-2 falls man das auch noch braucht] |
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| 30.05.2004, 16:29 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wundert mich ein wenig, dass die Tangente der Form ( wenn ich es richtig gelesen hab ) die Y-Achse nicht um Punkt (0|-2) schneidet. Wie kann sie denn dann dort vom Kreis berührt werden? |
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| 30.05.2004, 16:32 | knatterton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil das, was du da als t(x) hingeschrieben hast , keine Geradengleichung ist. Aus dem Text geht klar hervor, dass nur t(x) =(-3/2)*x - 2 gemeint sein kann. Eine Gerade hat immer die Form: y=m*x +b Sowas lernt man in der 8. Klasse. Für den Mittelpunkt des Kreises gilt M(x | (2/3)*x-2). Der Rest geht mit Pythagoras im Steigungsdreieck. |
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| 30.05.2004, 16:45 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kresigleichung Die Tangentengleichung ist schon klar...ich bin ja nicht ganz blöd...war vielleicht nur ein bißchne blöd aufm PC geschrieben. Anyway, wie komm ich denn dann an die Kreisgleichung? t(x) = minus dreihalbe mal x minus 2 also besser so aufgeschrieben wie bei "knatterton" |
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| 30.05.2004, 16:46 | wadde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allgemeine Kreisgleichung: (x - c)^2 + (y - d)^2 = r^2 (c; d) Koordinaten des Mittelpunkts. Der Punkt W (0; -2) erfüllt die Kreisgl.: (0 - c)^2 + (-2 - d)^2 = r^2 Mittelpunkt liegt auf n(x)=2/3x-2: y = 2/3 * x - 2 (x, y durch Mittelpunktskoordinaten ersetzen) d = 2/3 * c - 2 In Kreisgl. einsetzen: (0 - c)^2 + (-2 -(2/3*c-2))^2 = r^2 c^2 + 4/9 * c^2 = r^2 | : 13/9 | Wurzel ziehen c1 = 6, c2 = -6 Einsetzen in d = 2/3 * c- 2: 1. d1 = 2/3 * 6 - 2 d1 = 2 2. d2 = 2/3 * -6 - 2 d2 = -6 Kreisgleichung aufstellen: 1. (x - 6)^2 + (y - 2)^2 = 52 2. (x +6)^2 + (y + 6)^2 = 52 Bitte nachprüfen!!! |
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| 30.05.2004, 16:47 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist ja gut, fahr dich mal wieder runter. Wenn dem so ist, kannst du folgende Gleichung aufstellen: . Begründen tue ich dies damit, dass die Entfernung zwichen dem Punkt auf der normalen und dem Punkt (0|-2) ( errechnet über den Satz des Pythagoras ) genau 52 sein muss. Setzt du alles ein erhältst du eine quadratische Gleichung und logischer Weise 2 Lösungen. Gruß Hanno |
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| 30.05.2004, 16:50 | knatterton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@gast: das postete ich wg. M00xi, nicht wegen dir. |
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| 30.05.2004, 17:01 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War auch wirklich dumm von mir, tut mir leid. |
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| 30.05.2004, 17:05 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| re: wadde [quote]Original von wadde Der Punkt W (0; -2) erfüllt die Kreisgl.: (0 - c)^2 + (-2 - d)^2 = r^2 Da komme ich irgendwie trotzdem nicht auf die Mittelpunktskoordinaten um die dann in n(x) einzusetzen :-? Wenn ich das weiter auflöse hab ich dann da c²-4d+d²=48 also 2 Quadratzahlen....:-? |
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| 30.05.2004, 17:08 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah sorry der teil ist mir grad doch noch klargeworden *ooops* ich glaub jetzt versteh ichs....DANKE! |
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| 30.05.2004, 17:39 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
'm00xi' mal etwas in Schutz nehm. In der '8. Klasse' lernt man zumindest AUCH, dass -3/2x NICHT (-3/2) *x bedeutet !! 
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| 31.05.2004, 03:13 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der 8. Klasse darf man doch solche "Metzger-Bruchstriche" gar nicht machen, oder? Sondern immer schön gerade, da taucht das Problem doch gar nicht auf, wenn man nicht arg unleserlich und krakelig schreibt, oder? (Ich musste Bruchstriche damals sogar immer mit dem Lineal ziehen 
)Gruß vom Ben |
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