Kettenbruch

16.07.2006, 15:56	Maren85	Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenbruch Hallo, wie kann ich einen Kettenbruch als reele Zahl darstellen: Ich habe folgenden Kettenbruch < 2,2,4> Die zweite 2 und die 4 sind Perioden. Ich weiss, dass das irgendwie mit q P und Q gelöst wird. Weiss aber überhaupt nicht, wie das geht... Könnte mir das bitte jemand erklären. Liebe Grüße Maren
16.07.2006, 17:58	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Du suchst $\begin{eqnarray} x=2+\frac{1}{y} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} y=2+\frac{1}{4+\frac{1}{y}} \end{eqnarray}$ . Damit kannst du $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ und daraus dann $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ berechnen.
16.07.2006, 17:58	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \langle \overline{2,4} \rangle = 2 + \frac{1}{4 + \frac{1}{\langle \overline{2,4} \rangle }} \end{eqnarray}$ Und das jetzt nach $\begin{eqnarray} \langle \overline{2,4} \rangle \end{eqnarray}$ auflösen.
16.07.2006, 18:02	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Stunden keine Antwort, und dann zwei innerhalb einer Minute...
16.07.2006, 18:26	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \left\| \, \left( 17.58 + \mathrm{d}t_1 \right) - \left( 17.58 + \mathrm{d}t_2 \right) \, \right\|= \left\| \, \mathrm{d}t_1 - \mathrm{d}t_2 \, \right\| < \varepsilon \ \ \mbox{für alle} \ \varepsilon>0 \end{eqnarray}$

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