Ebene vs. Gerade

13.10.2008, 14:45	Karl L.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene vs. Gerade Hallo, wenn ich eine Ebene und eine gerade in parameterform gegeben habe wie geh ich da vor? Also was geht am schnellsten? Eigentlich ist es ja am besten die Ebene in die Koordinatenform zu bringen. Aber in der Koordinatenform weis ich nicht, wie ich nachweise, ob E und G Parallel sind und ob sie identisch sind. Schnittpunkt kann ich berrechnen mit der koordinatenform
13.10.2008, 14:53	Karl L.	Auf diesen Beitrag antworten »
ok nachweisen, das sie nicht ineinander liegen habe ich jetzt. Einfach wie beim Schnittpunkt einsetzen und dann kommt ein Widerspruch. Kommt bei g liegt in E eine Ware Aussage heraus? und wie weise ich die parallelitär mittels koordinatenform nach?
13.10.2008, 15:11	Karl L.	Auf diesen Beitrag antworten »
ok wie ich dasjetzt sehe brauche ich den Nachweis gar nicht. Ich bilde die Koordinaten form und setze für x, y, z die koordinaten ein. Dann berrechne ich t. eine Lösung-->Durchstoßpunkt also Gerade ist nicht parallel Widerspruch-->Gerade ist parallel abernicht in der Ebene 0 als einzige Lösung --> parallel und g liegt in E
13.10.2008, 19:41	Jule P.	Auf diesen Beitrag antworten »
also das geht so nicht!
13.10.2008, 20:10	Karl L.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja und wie dann? Ich schreib morgen Klausur und muss das bis dahin wissen!
13.10.2008, 21:10	d77p	Auf diesen Beitrag antworten »
Also am besten du bringst die Ebene in die Normalenform (bzw. Koordinatenform; du musst halt den Normalenvektor kennen) Untersuchung auf Parallelität Du überprüfst, ob das Skalarprodukt des Richtungsvektors der Geraden und des Normalenvektors der Ebene 0 ergibt. Wenn das Skalarprodukt 0 ergibt sind Gerade und Ebene parallel. Falls eine Parallelität vorliegt musst du noch überprüfen, ob Gerade und Ebene identisch sind. Dazu setzt du einfach den Stützpunkt der Geraden in die Normalenform/Koordinatenform ein und schaust ob es zu keinem Widerspruch kommt. Schnittpunkt Falls das Skalarprodukt nicht 0 ergibt setzt du einfach die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein und berechnest den Punkt.
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