Stetigkeit |
14.10.2008, 13:09 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stetigkeit zu zeigen ? |
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14.10.2008, 13:12 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Frage ist wie ihr letzteres definiert habt |
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14.10.2008, 13:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stetigkeit Und die 2. Frage ist, ob ihr gezeigt habt, daß letzteres äquivalent zur Stetigkeit ist. |
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14.10.2008, 14:56 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stetigkeit
Vielleicht haben sie ja mit dem Limes die Stetigkeit definiert... |
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14.10.2008, 14:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stetigkeit
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14.10.2008, 14:58 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es sollte einen "Rot-anlauf-Smiley" geben. |
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14.10.2008, 15:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
, gib es. Aus eigener Erfahrung. |
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14.10.2008, 15:09 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wo läuft der denn rot an??? Ne, n richtigen meine ich. Der da ist ja nur verlegen. |
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14.10.2008, 16:04 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau genommen haben wir beides als Stetigkeit definiert, deshalb frage ich ja, aber ohne Äquivalenz |
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14.10.2008, 16:10 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das glaube ich kaum. Man kann etwas nur einmal definieren. Wenn es wirklich so sein sollte, dann müsste man deinem Prof mal gehörig auf die Finger hauen. |
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14.10.2008, 17:36 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wir haben das mit dem Epsilon-Delta-Kriterium definiert, aber eben auch geschrieben, dass man das auch anders berechnen kann, deshalb meine Frage: Kann ich die Stetigkeit von x^2 auch über nachweisen, oder muss ich das mit dem Kriterium machen ? |
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14.10.2008, 17:41 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mache es einfach mit dem Epsilon-Delta-Kriterium, dann bist du definitiv auf der sicheren Seite. |
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14.10.2008, 17:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OT: Ich habe ja stark den Verdacht, dass er genau das umgehen wollte. |
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14.10.2008, 17:43 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie würdest du denn das machen? Darum ging es die ganze Zeit. Denn den Grenzwert müsst ihr ja auch irgendwie definiert haben und wenn das auch mit - passiert ist, dann läufts am Ende eh aufs Gleiche hinaus. |
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14.10.2008, 17:47 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich würde das mit dem Grenzwert machen, das finde ich einfacher ;-) |
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14.10.2008, 17:51 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann erzähl uns am besten doch mal wie ihr den Limes einer Funktion definiert habt. Über Folgen oder über - ? Bei ersterem könntest du ja immerhin die Grenzwertsätze anwenden, das wär wirklich einfacher, wenn du das darfst. |
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14.10.2008, 17:57 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
über Folgen |
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15.10.2008, 17:00 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich würde ja sagen sei und Wähle Dann ist das ganze < als Epsilon... |
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15.10.2008, 17:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du musst aber doch Delta wählen, nicht . Wähle mal Wegen gilt dann |
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15.10.2008, 17:56 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und was hab ich dann davon? |
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15.10.2008, 17:59 | Shadow86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hier steht auch was von Grenzwertsätze anwenden, aber die brauche ich doch gar nicht, Stetigkeit x^2 ist doch auch mit dem Limes sehr leicht zu berechnen...? Also ohne durch irgendwelche Grenzwertsätze etwas umzuformen, meine ich... |
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16.10.2008, 13:52 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du warst doch schon bis vorgedrungen. Wie wärs jetzt einfach mal mit einsetzen, wenn ich für dich schon die Überlegungen übernehme . Nun weißt du was über . Beachte, dass aus folgt: und .
Wenn du das - Zeugs umgehen wolltest, bleibt dir gar nix übrig, als die Grenzwertsätze zu verwenden. Ist doch immer so. Entweder etwas direkt über die Definition beweisen oder irgendwelche passenden Sätze verwenden. Aber zur Übung solltest du das mit dem --Kriterium mal beweisen. Bzw. den fast fertigen Beweis von mir vervollständigen und vor allem verstehen. |
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19.11.2008, 10:41 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da: gehört: Da der Threadersteller den Beweis nicht fertig gestellt hat, versuche ich es mal: Da gilt: folgen doch zwei Fälle: : Aber hier sollte doch ein epsilon irgendwo vorkommen bzw. gehört es so abgeschätzt, oder? Der andere Fall ist ganz einfach: : Das wesentliche dann: Eine generelle Frage: Wie kommt man auf diese Einschränkung von delta? Ich weiß, ich mach das, damit ich dann dastehen habe. Aber wie kommt man auf diese gute Wahl? mfg |
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19.11.2008, 11:35 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt. Ich werde es korrigieren.
Und eigentlich ist das auch der einzige Fall, denn das auch mal 1 sein kann, ist völlig egal, denn auf jeden Fall gilt: . Das ist das, womit man geeignet abschätzen kann.
Was soll man darauf antworten...Überlegung und Erfahrung halt. |
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19.11.2008, 11:51 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt natürlich, da nur ein delta existieren muss und es egal ist, ob es dann kleiner als 1 ist. |
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19.11.2008, 11:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist keineswegs egal. Aber das ist auf durch diese Wahlvon delta definitiv der Fall. Nur deshalb kann man ja die Abschätzung treffen. |
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19.11.2008, 12:00 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich meinte in diesem Fall. mfg |
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