DGL lösen |
14.10.2008, 19:05 | ED | Auf diesen Beitrag antworten » |
DGL lösen Ich habe eine DGL der Form: y'(t) = - g - k*y(t)² wobei g und k Konstanten und größer 0 sind. Variablentrennung scheint mir hier nicht möglich zu sein, sieht eher so aus als wäre es eine riccatische DGL. Nur gibt es dafür ja keine allgemeine Lösungsformel, d.h. man müsste eine Lösung durch raten bekommen. Kann mir da jemand weiterhelfen?! Besten Dank im Voraus! |
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14.10.2008, 21:53 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen Variablentrennung sollte gehen, die rechte Seite hängt doch nur von einer Variablen ab. Grüße Abakus |
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14.10.2008, 22:57 | DE | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen wenn du mir das zeigen könntest wäre das toll! |
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14.10.2008, 23:01 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen Alles getrennt: links das , rechts das . Grüße Abakus |
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14.10.2008, 23:06 | ED | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen stimmt! manchmal habe ich echt tomaten auf den augen! war mir nicht sicher was ich mit dem g anfangen sollte, ist ja aber nur ne konstante... |
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15.10.2008, 13:13 | ED | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen und wie integriere ich das nun? |
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15.10.2008, 13:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen Das hängt u.a. auch von den Vorzeichen von g und k ab. Und leite mal arctan(x) ab. |
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15.10.2008, 18:46 | ED | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen also um es nochmal auf den punkt zu bringen: es geht um die y-bewegung des schrägen wurfes mit luftwiderstand. F = m*a = 0,5*A*Cw*Rho*v² also gilt für die luftreibungsbeschleunigung: a = - (0,5*A*Cw*Rho)/m * v² ( anegativ, da beschleunigung entgegen der berwegungsrichtung) dazu kommt noch die erdbeschl., ebenfalls negativ also gilt für die gesamtbeschleunigung a = - g -k*v² wobei k = (0,5*A*Cw*Rho)/m und g sowie k posive konstanten sind weiter gilt: a(t) = v'(t) , v(t) = s'(t) , a(t) = s''(t) also komme ich auf eine DGL, die so aussieht: s''(t) = - g - k * s'(t) dazu bräuchte ich die lösungen s(t) meine erste frage hier hatte sich auf die geschwindigkeits-zeit-funktion bezogen, ich brauche aber die weg-zeit-funktion wäre großartig wenn mir das jemand erklären könnte Vielen Dank im Voraus |
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16.10.2008, 07:36 | ED | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen s''(t) = - g - k * s'(t)² hatte noch das quadrat vergessen |
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16.10.2008, 08:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL lösen Ob die physikalische Herleitung schlüssig ist, kann ich nicht sagen. Das Integral kannst du mit der Substitution angehen. |
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