Geschlossene Menge

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maxmann Auf diesen Beitrag antworten »
Geschlossene Menge
Hi Leute,

vielleicht kann mir hier ein Mathematiker ein wenig auf die Spruenge helfen, ich als economist weiss da nicht so recht weiter.

Es geht um closed sets. Die Definition von closedness ist laut meinem buch:

fuer die folge



nun definiere ich

und X ist geschlossen.

Heisst das dann dass ? Das scheint mir schon sehr seltsam, aber laut definition muesste das doch der fall sein oder irre ich mich?

vielen dank,
max
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

soll wohl keine Potenz darstellen, sondern die Folge , nur dass der Index nach oben gerutscht ist. Ist an sich eine recht unübliche Schreibweise, wird aber schon ab und zu verwendet. Vielleicht hilft dir das ja schon.

Die genaue Definition für Abgeschlossenheit lautet im Übrigen:

heißt abgeschlossen, falls für jede konvergente Folge , deren Glieder alle in liegen (d.h. ), auch der Grenzwert wieder in liegt.
maxmann Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank fuer die antwort.

die potenz ist in der tat keine potenz sondern ein index. diese notation wird in einigen ami buechern verwendet die ich hier habe. dachte das waere hier auch so ueblich.

ansosnten habe ich die definition nicht genau genug gelesen - DANKE.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geschlossene Menge
Zitat:
Original von maxmann
nun definiere ich

und X ist geschlossen.


Das ist doch auch keine Definition. Was sollte denn X sein?
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